【数学讨论稿】十月溯雪讨论稿101-200 11月1日订正版更新！

imay1017

我想问一下以下的问题（红色背景的字体为问题，其他为摘抄）。谢谢！

101
G,H,J 三个集合,H 是空集:1.(G 交 H)并 H=H (记不清楚了)..2. G 交 J=GBy: CD_1
(1) (G∩H)U H=H
H 为 G 真子集,或 H 为空集,或H=G。Insufficient
虽然不影响答案，但是G也可能为H的真子集吧？

105
求 a^2+1/a^2=4, a=?..1. a+1/a=1...2. a-1/a=1By: CD_1
有人能补全这道题吗？

113                                                                                               V1
5 对 couples10 个人坐一排,一对 couple 里面的两个人必须坐一起,其他的顺序可以随便,求多少种坐法
by mcwoodhill(Q51)
酥雪君答案:5!*(2!)^5=3840,
思路:
5 couples can seat in 5! ways and each couple can themselves change seats in 2! ways.Thus, the totall number of ways = 5!*(2!)^5=3840.
我认为是5!*2!=240,因为中间为乘号，表示每对的couple交换座位的情况都考虑到了，不必再用5次方了，不知道对不对？

126
一个矩形彩色纸长6feet,宽1feet,用这张彩色纸包起一个立方体,问立方体的最大体积
请问怎么算？

132                                                                                       
V1
一个饭店,最后的 bill 等于 cost+服务费,其中服务费是 cost 的 a%,一个人支付了 bill 又给了消费 tips 总共 m 元(a,m 具体数),问 bill 多少?条件 1:已知 tips 占 cost 的百分比。。条件 2:已知 tips 的多少
如果am全部已知,那么只需要知道通过1就可以知道cost是多少就可以求bill,则选A
为什么不是D呢？

imay1017

我想问一下以下的问题（红色背景的字体为问题，其他为摘抄）。谢谢！

101
G,H,J 三个集合,H 是空集:1.(G 交 H)并 H=H (记不清楚了)..2. G 交 J=GBy: CD_1
(1) (G∩H)U H=H
H 为 G 真子集,或 H 为空集,或H=G。Insufficient
虽然不影响答案，但是G也可能为H的真子集吧？
105
求 a^2+1/a^2=4, a=?..1. a+1/a=1...2. a-1/a=1By: CD_1
有人能补全这道题吗？

113                                                                                               V1
5 对 couples10 个人坐一排,一对 couple 里面的两个人必须坐一起,其他的顺序可以随便,求多少种坐法
by mcwoodhill(Q51)
酥雪君答案:5!*(2!)^5=3840,
思路:
5 couples can seat in 5! ways and each couple can themselves change seats in 2! ways.Thus, the totall number of ways = 5!*(2!)^5=3840.
我认为是5!*2!=240,因为中间为乘号，表示每对的couple交换座位的情况都考虑到了，不必再用5次方了，不知道对不对？
126
一个矩形彩色纸长6feet,宽1feet,用这张彩色纸包起一个立方体,问立方体的最大体积
请问怎么算？
132                                                                                       
V1
一个饭店,最后的 bill 等于 cost+服务费,其中服务费是 cost 的 a%,一个人支付了 bill 又给了消费 tips 总共 m 元(a,m 具体数),问 bill 多少?条件 1:已知 tips 占 cost 的百分比。。条件 2:已知 tips 的多少
如果am全部已知,那么只需要知道通过1就可以知道cost是多少就可以求bill,则选A
为什么不是D呢？

leetsai722

105题不能把两个条件各自直接平方，就可以求出a^2+1/a^2的解了吗？难道是我读题有问题。。。？？
例如条件一，（a+1/a）^2=a^2+1/a^2+2。。。我哪里理解错了嘛，求楼主告知

nekomm

126 用矩形包cube那道题有同样的问题，难道纸可以切割么？否则上下底面岂不是空的？还有inch和foot的转化好像也不对吧

127 a是否大于等于-1那个。根据1）a，1/a，-a的中位数是a，数学君导出0<a<1，但我觉得好像是不是-1<a<0的范围也满足？这种情况下1/a<a<-a（比如a=-1/2），也满足a是中位数吧？

烦请数学君看一下这两个，谢谢！

戴戴兽

第108题，苏雪君给的答案好迷糊。。。麻烦看一个这个思路有什么问题，因为跟给的7有冲突，根据m除以8的余数是1，列出通项公式 m=8k+1,
因为m/n的余数是5，所以n>5, 所以8k+1-5是n的倍数，所以n=8k-4=4*(2k-1)：备注，4是偶数，2k-1是奇数，所以n一定是偶数,因为n>5,所以k需要大于等于2，然后对k进行取值，算出n，出现在选项中的就是答案

nekomm

戴戴兽 发表于 2015-11-3 12:59
第108题，苏雪君给的答案好迷糊。。。麻烦看一个这个思路有什么问题，因为跟给的7有冲突，根据m除以8的余数 ...

我虽然没想到这题更好的思路，但亲这个为什么不work约略有些想法。因为m=8k+1，然后m/n余5，所以m=dn+5(问题的关键就在这个未知的d上，不能省略，因为你除以8的时候不还带了个k么），所以8k+1=dn+5，所以dn=4（2k-1），n=4（2k-1)/d，虽然上面肯定是偶数，但d是未知的，比如上面是14的话，d如果是2，答案就可以是7。

SweetChou

159题 写一个我的看法
2x+1=y-1，求(x-1)/(y-3)
两边同时减3，变成
2（x-1）=y-4
所以我觉得如果是问(x-1)/(y-4)的话，答案就出来了
如果按狗主那样的回忆确实做不出来

Camey

nekomm 发表于 2015-11-3 11:35
126 用矩形包cube那道题有同样的问题，难道纸可以切割么？否则上下底面岂不是空的？还有inch和foot的转化好 ...

我也觉得127的第一个条件不仅可以推出0<a<1，还可以推出-1<a<0，所以选B吧?
关于126，我猜楼主的意思是这样：
虽然纸头包起来是中空的，但它还是一个柱体的样子，题目问的就是这个柱体（虽然是中空的）的最大体积

算着算着我也有问题了。。。
已知1 ft=12 inches
因为当以长方形宽为高，即1ft（12inches）为高，那么柱体的底面和顶的周长为6ft（72inches）
当顶和底面为正方形时，顶或底面面积最大
所以1*[6/4}^2=2.25ft cube
即12*(72/4)^2=3888inches cube

当以长方形长尾高，即6ft（72inches）为高，那么柱体的底面和顶的周长为1ft（12inches）
当顶和底面为正方形时，顶或底面面积最大
所以6*[1/4}^2=0.375ft cube
即72*(12/4)^2=648inches cube

楼主或哪位大神能够指正一下？谢谢~

AlbertWesker

thanks so much

Jiazigongzhu

版式好清楚感谢整理君～～