JJ 第五题求助

vincentchang83 · 发表于 2015-7-19 10:31:02

数学渣在求助， JJ第五题，

讨论君德最后一步是怎么求出来的：

(17*16！)/(6*5!*(16-5)!) => (17/6)*(16/5)

根据上面的式子，我最多得出：

（17*16*15*14*13*12）/（6*5！）. 之后再化简。。。

piggymimi · 发表于 2015-7-19 10:37:02

我猜想这个和构筑记忆的选项有关系。选项可能是分数乘以一个combination

nodreamsun · 发表于 2015-7-19 10:44:27

17！=17*16！
6！=6*5！
。。懂了没？

freeson · 发表于 2015-7-19 10:47:18

推导过程如下：{}代表普通的括号
（17/6）=17！/｛6！*11！｝
=17*16！/{6*5！*11！}
=17/6*{ 16！/{5！*｛16-5｝！} }
=17/6*(16/5)

alicewu75 · 发表于 2015-7-19 11:50:49

freeson 发表于 2015-7-19 10:47
推导过程如下：{}代表普通的括号
（17*6）=17！/｛6！*11！｝
=17*16！/{6*5！*11！}

请问16！／5！（16-5）！＝16/5是怎么得出来的

whiteorchid · 发表于 2015-7-19 11:53:07

我也不懂，算出来和楼主一样的。

熊筱曦 · 发表于 2015-7-19 12:03:26

用文字说一遍，是这样滴：17的阶乘除以6的阶乘乘以（17-6）的阶乘就等于17乘以16的阶乘（因为17的阶乘是17*16*15.*1,也就是17乘16的阶乘）除6乘以5的阶乘（道理同上）由于17-6=11，16-5=11所以后面的阶乘答案是不变的，这样明白吗

alicewu75 · 发表于 2015-7-19 12:20:50

请问16！／5！（16-5）！＝16/5是怎么得出来的

bjm。 · 发表于 2015-7-19 13:03:43

不用算那么复杂啊。。提出来一个就好了。。。

freeson · 发表于 2015-7-19 14:08:26

alicewu75 发表于 2015-7-19 11:50
请问16！／5！（16-5）！＝16/5是怎么得出来的

题目的条件是(n/r)=n！/｛r！{n-r}！｝，套进去就是了

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