[讨论]2005年4月math讨论稿第3篇(30-46)

Sharon128

以下是引用bluesnail在2005-4-15 13:14:00的发言：

46.问妇女生四个小孩，男女的可能性均等，并且这个大妈已经成功生了四个，问x男，4-x女的可能性是多少???

我觉得答案有问题

如果x=0, 可能性=1/16

x=1 , probability = 4/16

x=2  probability = 6/16

x=3, probablity = 4/16

x=4, probablity = 1/16

I still agree with the author's answer.  (1/2) ^4 = 1/16

In one time, whether you have boy or girl, the possibility is 1/2.  What you should do is just notice how many time they are, then (1/2) ^ n. That's the answer.

Broadway

以下是引用Sharon128在2005-4-15 23:11:00的发言：

Broadway MM, I still don't understand your way? Can you explain it more clear! It seems like much more easy than my way!!!

好久以前, mm好像看過這樣一個公式, 某數的因數總數會是其次方+1之相乘, 比如這題, 7150因數分解後為=2*5^2*11*13, 依上項法則=(1+1)(2+1)(1+1)(1+1)=24,不好意思, mm沒念過高中, 偶是插大生, 不知這個法則到底在高中課本那裡. FYI

請大家指正

Broadway

42. 1-20的product, inclusive,2k是该product的因子，问k最大等于多少?我想选16，但是未遂，因为答案里比15大的就是18。后来不得已选了一个15。

【答案】18

【思路】我理解2k应为2^k，那么k＝18。

请教大家这题都么解?谢谢

爱维的天

以下是引用Broadway在2005-4-16 11:39:00的发言：

好久以前, mm好像看過這樣一個公式, 某數的因數總數會是其次方+1之相乘, 比如這題, 7150因數分解後為=2*5^2*11*13, 依上項法則=(1+1)(2+1)(1+1)(1+1)=24,不好意思, mm沒念過高中, 偶是插大生, 不知這個法則到底在高中課本那裡. FYI

請大家指正

因意MM的公式及算法,每個因的的次方數+1後相乘即為因數的總數....

Sharon128

以下是引用Broadway在2005-4-16 21:17:00的发言：

42. 1-20的product, inclusive,2k是该product的因子，问k最大等于多少?我想选16，但是未遂，因为答案里比15大的就是18。后来不得已选了一个15。

【答案】18

【思路】我理解2k应为2^k，那么k＝18。

请教大家这题都么解?谢谢

Thank you, broadway mm!

Based on this question,  1-20的product, inclusive,2^k是该product的因子, you should choose the even numbers from 1-20 ; 2*4*6*8*-------*20 = 2*(2^2)*(2*3)*(2^3)-------*(2^2*5) = 2^18*xxx

From this, you can get the answer!

greatvampire

以下是引用bluesnail在2005-4-15 13:14:00的发言：

46.问妇女生四个小孩，男女的可能性均等，并且这个大妈已经成功生了四个，问x男，4-x女的可能性是多少???

我觉得答案有问题

如果x=0, 可能性=1/16

x=1 , probability = 4/16

x=2  probability = 6/16

x=3, probablity = 4/16

x=4, probablity = 1/16

这题可能是我没太说清楚
我的意思是这个x其实是题目已经给定了的确切值 好像是2吧
只是我不大确定这个数值 所以用x来表示
另外 生男生女的顺序是没有给定的
祝大家都取得好成绩

vivianan_lin

以下是引用1284902在2005-4-14 4:06:00的发言：

39, 答案为16个，共有24个因子，其中{2，11，13}组成的因子不能被5除，共有8个，是：1，2，11，13，2*11，2*13，11*13，11*2*13，所以答案为16个。

35题：我怎么觉得不用a或b的条件就直接可以的答案。为20。我理解错了？谢谢！

同意39题的答案是16。我的解法是：

7150=2*5*5*11*13

必须是5的因数包括5以及5的倍数。所以包括5以及这些数跟5的乘积。

一个数的时候，只有5，于是只有5一个数：1个

两个数相乘的时候，就有其他四个数与5的乘积，于是有四个数：4

三个数相乘的时候，除却了5，在其他四个数里面任意选两个数与5相乘：C2,4

四个数相乘的时候，除却了5，在其他四个数里面任意选三个数于5相乘：C3,4

五个数相乘的时候，只有7150一个数：1个

五类相加，=16种。

是个笨办法，但应该没有错吧？

allll_potato

以下是引用vivianan_lin在2005-4-19 11:57:00的发言：

同意39题的答案是16。我的解法是：

7150=2*5*5*11*13

必须是5的因数包括5以及5的倍数。所以包括5以及这些数跟5的乘积。

一个数的时候，只有5，于是只有5一个数：1个

两个数相乘的时候，就有其他四个数与5的乘积，于是有四个数：4

三个数相乘的时候，除却了5，在其他四个数里面任意选两个数与5相乘：C2,4

四个数相乘的时候，除却了5，在其他四个数里面任意选三个数于5相乘：C3,4

五个数相乘的时候，只有7150一个数：1个

五类相加，=16种。

是个笨办法，但应该没有错吧？

同意,我的答案也是16

gracebin

以下是引用Broadway在2005-4-13 18:25:00的发言：

38. x2+1/x2=6, 问x4+1/x4=?  

請問一下，x2+1/x2=6的平方為 x4+2x2+1/X4=36，怎麼解成x4+1/x4+2=36的呢？

【答案】34

【思路】x2+1/x2=6 => x4+1/x4+2=36 =>x4+1/x4=34

(x^2+1/x^2)^2=x^4+2*X^2*1/X^2*1/X^4=36. So....x^4+1/x^4=34

不好意思，我还是看不明白，麻烦大家再帮我解释一下好吗，我也理解的是x^4+2x^2+1/x^4，怎么也推不出你们的式子。谢谢

自己顶一下，我是不是把题看错了，应该是x^2+1/x^2=6而不是(x^2+1)/x^2=6，这样我就明白为什么是36-2=34了，对吗？

[此贴子已经被作者于2005-4-20 9:53:47编辑过]

gracebin

以下是引用larrylirui在2005-4-14 23:43:00的发言：

35明显不需要条件。50个学科学的不学生物＝另外90个学科学的学生物＝学生物的110个人里面有90个学了科学＝另外20个学生物的没有学科学

另外，这题我也觉得只根据题目就能算出来啊，是我的理解有误吗，两个条件有什么用？