一道前人机经解释,有疑问.

mike1999

例四、6个盘子，一蓝5白，摆成一圈。五种坚果，其中有N和R，别的不知。如果N或R之一必须放在蓝盘子中，其他盘子各放一个坚果，共有几种摆法。
[确认]：  240
[思路]：2*P(5, 4)=240
首先6个盘子5白一蓝排成一个圈的排法只有一种，所以只需考虑坚果的方法！
放入蓝盘子的坚果有N或R所以有两种。
其他五个盘子放4中坚果，与要考虑排列所以是P(5,4)
所以最后答案是240

这道题的解法好象有问题.首先同意只需考虑坚果的方法.但是,在一个蓝盘子里放坚果有2种,但是每个盘子只能放一个,所以在放了蓝盘子以后应该还有五个要放,题目说蓝盘子里要放N或R并不代表放了N,R就不能放在其他的盘子里.

tocean0222

是可以放，不过n、r至少要有一个在蓝盘子里~

linlin315

N和R是特殊元素。我们先考虑一般元素。一般元素只能放在白盘子里，P(4,5)
N和R必有一个要放在蓝盘子里，但是如果N放在蓝的里面了，R也只有一种方法了。就是放在那个剩下的白盘子里。

linlin315

这道题也可以这么想。
5个白盘子先排成一个圈，N和R出一个在和其他的4各排进去，则有2*P(4,4)
然后把蓝盘子往里插，则有5个位置。
所有最后的答案还是2P(4,5)

mike1999

为什么不是2*P5,5呢?

linlin315

答案不是一样吗？？

mike1999

对哦,I see了.谢谢mm.

ququshethy

mike, linlin,tocean请帮我看看：

这个题目为什么不可以理解成为每个盘子放的坚果可以相同呢？

mike 说：题目说蓝盘子里要放N或R并不代表放了N,R就不能放在其他的盘子里
那么既然N，R可以重复放，其他坚果也可以重复放啊？

重复放答案就是2*5^5。是吗？谢谢。

mike1999

因为5种,六个坚果,而且题目中指明每盘放一个.我不是说可以重复放,而是其中某一个盘子必须放R或N,而不能放其他四个坚果.假如放了R,那么N和其他四个就要在剩下的五个盘子里排,由于一共是四种,所以是P5,4.当然如果放的是N,也一样.所以答案是2*P5,4

ququshethy

但，问题是只有五种坚果，六个盘子啊~~~？？
有盘子是空着吗？
不空的话重复哪一种坚果？重复一种坚果话是不是其他坚果也可以重复？谢谢。