一个六边形，6个角的大小是等差数列，最小的角是100度，问range

tomatoshirt

6. 一个六边形，6个角的大小是等差数列，最小的角是100度，问range
注：简便算法是，六边形内角和720度，因为是等差数列，所以最大角和最小角的和等于所有角平均值的2倍，即720/3=240

-- by 会员 双色鹿 (2012/8/21 13:02:52)

Range 40？

请帮忙解答

happygao88

对的 是40：600+15d=720  d=8  所以最大角为140

tomatoshirt

thank you...不知道为什么"双色鹿"　写720/3=240　。。。

nicolewitch

多边形内角和公式 180 x (n-2)
n为边的条数，所以6变形内角和为720度。
又因为6个角等差，最小的100度。
根据等差数列求和公式 S= na1+ [n(n-1)d]/2
即 720=6x100+6(6-1)/2 * d
720=600+15d
可求出d等于8，即每个角差8度，那第六个角就是最大角度数就是100+8x5=140度。
140-100=40。就是range。懂？？？