数学JJ 242 有没有大侠能过目一下...

AdrianSong · 发表于 2012-5-21 11:05:49

DS 题问xy是否是even number，条件1，x+y 是 even number 条件2 x^2+xy+y^2是even number
（提供者ID：joey77051）
B
条件1：因为X+Y是偶数，则X、Y都是偶数，或X、Y都是奇数，无法判定
条件2：经过化简，可以得出（X+Y）^2-XY=偶数，也无法判定
此时存在2种情况。1.X+Y是奇 XY也是奇，不可能存在
2. X+Y是偶 XY也是偶，成立

我怎么觉得应该选E, X=3, Y=5, 符合1+2, 当然, 两个都取偶数, 也符合, 是不是就该选E?

AdrianSong · 发表于 2012-5-21 11:28:33

uh.. 莫非是我犯了什么低级错误.. 都懒的理我? T.T

CNH20404 · 发表于 2012-5-21 11:35:30

我也认为选E

AdrianSong · 发表于 2012-5-21 11:36:51

不知道是不是格式问题, 解释有点看不太明白, 我指最后一部分..

战斗扭 · 发表于 2012-5-21 12:12:02

lz举的例子不满足第二个吧。。。

daisy0804 · 发表于 2012-5-21 12:35:28

额，，昨天我也纠结一下这题，后来觉得的答案是B木有错哒。而且解释写的很到位~
注意题目问的是XY的奇偶性
条件1：X+Y是偶，x=3,y=5 相乘为奇 x=4 y=6 相乘为偶故不符合
条件2：（X+Y）^2-XY=偶数，要么x+y 且 xy 都为偶要么二者都为奇，但是后者这种条件木有数可以符合。例如3+￥=7但是3*4=12 ，
所以取前者呀，因此xy肯定偶~~

我滴理解哈~~

linda · 发表于 2012-5-21 12:39:25

这题选E吧

AdrianSong · 发表于 2012-5-21 13:03:02

跪谢大哥一语道破天机.. 我把条件2的看成了2X... Orz

huroyn · 发表于 2012-5-21 13:12:19

lz算错了吧。。你举的例子3,5不满足第二个条件啊。。加起来得49不是偶数啊。。
这题选B没错滴
第一个条件肯定不行
第二个条件化成（x+y)^2-xy此时如果为偶数的话只有两种情况
第一种 x+y odd xy odd
xy odd 说明x, y 都odd
那么x+y 就不能odd了，所以第一种情况不可以
第二种 x+y even xy even
xy even 又有两种情况 x,y 都even或其中一个even
此时由于x+y even 所以只能x,y 都even......
不知道解释的明不明白。。。。。

AdrianSong · 发表于 2012-5-21 13:18:22

谢谢, 我看错了, 条件2的2, 我当作2X平方了..

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