【数学寂静】关于【3月份】数学寂静部分题目的【解答】与【疑问】

artemisan

第五题【疑问】
4公升什么东西里orange juice，pear juice, soda的比为1：2：2（可能不太对），然后客人喝了2公升比例变成1：1：2，然后又加了2公升变成1：1：2，问后来加的两公升里那三者的比。
（提供者ID：cflwj，原文：说4公升什么东西里orange juice，pear juice,soda的比为1:2:2（可能不太对），然后客人喝了2公升比例变成1：1：2，然后有加了2公升变成1:1:2，问后来加的两公升里那三者的比）

有人配饮料，4升其中P：O：S=1:2:1。喝到剩下2升，决定重配，配成4升比例1：1：2,问S在添加饮料中的比例。
（提供者ID：jmz871222。我选75%好像）
求牛人指导做法



第十题【疑问】
一个人，行走了n公里，前边1/6的时间是r公里/小时，前边1/2的时间是8公里/小时，前边1/3的时间是12公里/小时，
问这厮的平均速度是多少（数字不确定）
（1）n=20
（2）r=4
我选的是D
（提供者ID：kdavid1945）
都是前多少多少时间，并不知道后1/2时间的平均速度，不是应该选E吗？



第十四题【疑问】
圆心角六十度，圆与XY都相切于4，求圆心角对应的弧长。（the length of arc）  我的答案是4PI/3
（提供者ID：vinci36）
相切和圆心角有什么关系？相切于4又是什么意思？求解



第十六题【本人用两种方法做出的答案与狗主不符】
一列数列S1，S2,S3......S1={1},S2={2 3 4},S3={5 6 7 89}...就是S(j+1)的个数等于前一个加2，里面全部是连续整数，且后一个数列的第一个数是前一个数列最大的数的后一个。求S101的最小的数？
（提供者ID：vinci36希望大家能明白我的意思……我的答案是251，好像是的……）
这里就写第二种吧，第一种是最原始的，比较麻烦，第二种比较有技巧，省时间，1分钟即可，第一种我用了4分钟。
（1）列出S1，S2，S3，S4，S5，会发现每个数列的最后一个数字恰好是其下标的平方，比如S1就是1的平方，S2最后一个数字就是2的平方，以此类推。
（2）S100里的最后一个数字是10000，那么S101就是10001。

第二十题【疑问】
有一个是说求3^（8n+2）除以5的余数？
式子好像是这样。答案：有 0,1,2,3,4
（提供者ID：vinci36）
完全不会……求牛人解答

第三十一题【解答】
a b c 都是正偶数，问 A平方加B平方加C平方，可能是下面这几个数中的哪一个
（提供者ID：dpp0405有118，842，632 之类的吧 我也记不清了。最后就一个个试，选了600多的那个！不会方法啊！请教会的人！）
令A=2m,B=2n,C=2k,则 A平方加B平方加C平方=4（m方+n方+k方），这个数一定可以被4整除啊，狗主列出的3个数里面除了632可以被整除，其他都不可以啊，所以就632了，但是如果剩下两个选项里面也有被4整除的，我就不知道怎么办了，若有牛人在，麻烦不吝赐教。

artemisan

第二十题【疑问】牛人解答
答案：the remainder of 3^k dividing 5 is (3,4,2,1,3,4,2,1,3,4,2,1....), so the remainder of 3^(8n+2) dividing 5 is equal to 3^2 dividing 5. 答案是4

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200道向后的JJ好折磨人啊TAT 各种残狗不确定