求讨论，数学JJ第一题的变体。 大家一起来看看这个题啊

dreamistrue

V5【janefu528】（非常纠结，没给图）说有四个半径为1小圆彼此相切（和JJ前面有道题的基本图一样但是后面问的不一样） ，然后外切四个圆有个正方形，正方形的四个顶点落在一个更大的圆上，更大的圆的圆点在正方形中间，问更大的圆的半径是
觉得应该不难但是没图根本不会做，给的笔和纸很滑 图自己也画不好

参考答案：
如图，连线形成的是等腰直角三角形
所以：cos45= √2/2=R/(r+R)→r=（√2-1）R
正方形边长为4R
得出答案为（√2-1）/4

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但是我觉得  这个答案不对吧，画个图就可以看出来，大圆的半径就是正方形对角线的一半啊。小圆的半径为1，则正方形边长为4，正方形对角线为 4√2，那么圆的半径就应该是2√2.求讨论

dreamistrue

参考答案（√2-1）/4，算出来为0.1 。 而小圆半径为1，大圆半径怎么可能会为0.1呢。所以参考答案做错了。

jxchen

以我的理解，V5是个不一样的题，答案是不一样的，但按照V5狗主的题目，这个题目反而变得更容易，你说得没有错，就是正方形的对角线

dreamistrue

以我的理解，V5是个不一样的题，答案是不一样的，但按照V5狗主的题目，这个题目反而变得更容易，你说得没有错，就是正方形的对角线

-- by 会员 jxchen (2011/11/2 5:44:01)

对的.V5和JJ第一题不一样。

tinahuang95

这题比原题更简单

从隔壁挖图过来

大圆圆心到小圆圆心 为根号2（如图 构成等边直角三角形）
大圆圆心——正方形边——正方体角=同样大小的等边直接三角形
所以正方形角到大圆圆心 为根号2
这样  从正方形角到小圆圆心就为 根号2+根号2=2倍根号2

因为正方形的四个角都落在最大的圆上（图上没有画出最大的圆），所以最大圆的半径就是 正方形角到小圆圆心的距离=2倍根号2

dreamistrue

这题比原题更简单

从隔壁挖图过来

大圆圆心到小圆圆心 为根号2（如图 构成等边直角三角形）
大圆圆心——正方形边——正方体角=同样大小的等边直接三角形
所以正方形角到大圆圆心 为根号2
这样  从正方形角到小圆圆心就为 根号2+根号2=2倍根号2

因为正方形的四个角都落在最大的圆上（图上没有画出最大的圆），所以最大圆的半径就是 正方形角到小圆圆心的距离=2倍根号2

-- by 会员 tinahuang95 (2011/11/2 5:56:54)

咱俩方法不一样，答案是一样的。我是用正方形的对角线来做的。也是2倍根号2

leiwaer

亲爱的lz，这个参考答案是V1的， v5的答案就是lz的算的那样，所以lz没有错，不要紧张