问下数学题。。。。。。。。

miguel29

If x, y, and k are positive numbers such that （x/x+y）(10) + (y/x+y)(20) = k and if x < y, which of the following could be the value of k?


A.10
B.1
C.15
D.18
E.30

Answer: D
面对此题，我表示毫无想法

What is the value of the integer n?
(1)n(n + 2) = 15
(2)(n + 2)ⁿ = 125
这题为什么选B？我觉得第一项把15变成3*（3+2），不是可以推出n=3吗？还有谁能告诉我下，条件2怎么得到n的？

If y is the smallest positive integer such that 3,150 multiplied by y is the square of an integer, then y must be


A.2
B.5
C.6
D.7
E.14
Answer: E

我也表示毫无想法。。。NN 门指点我下。。。谢谢啦

cheche1218

What is the value of the integer n?
(1)n(n + 2) = 15
(2)(n + 2)n = 125

條件一    n可以等於3 或 -5  不充分
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If y is the smallest positive integer such that 3,150 multiplied by y is the square of an integer, then y must be


3150=2*3^2*5^2*7
表示3150y要成為某數的平方  還要乘上2*7=14  選E

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第一題表示不會

joyfulmax

第三题，3150分解为3*5*3*5*14，如果乘以Y要能够完全平方，Y最小只能是14

joyfulmax

第一题整理已知条件后，可以得到 K/10=1 + y/(x+y), 可知K肯定大于10， 排除A B后，其余答案带入，然后用已知x < y, 可得出18

kevin0214

（x/x+y）(10) + (y/x+y)(20) = k整理后：
10+ (y/x+y)(10) = k，由于x < y，所以0.5<y/x+y<1
所以15<k<20

miguel29

"第三题，3150分解为3*5*3*5*14，如果乘以Y要能够完全平方，Y最小只能是14"还是不明白啊，为什么这样最小就只能是14了呢？不能是3？5？

miguel29

从x < y，怎么推到0.5<y/x+y<1这步？

joyfulmax

因为完全平方才能开方，前面的因素已经有两个3，两个5，所以就14还是单个的，再乘以个14才能开方，换句话说，14最少乘以多少可以变成完全平方数？14=2*7，懂了？

joyfulmax

x<y, so x+y<2y, so y/(x+y)>y/2y,也就是>1/2咯

miguel29

哦。哦。。终于懂了。。谢谢啊