求几道JJ确认题？

XiJuan

33、    The  nth term of is 4/n*(n+1)  然后求前100位的和
4/n*(n+1)=4[1/n-1/(n+1)]  （这个为第n项公式）
？？
因此前100项的和S100=4[1-1/101]=3.96 （请问1-1/101这项是怎么来的?
求和公式S100=na1+[n(n-1)]/2d]/2才对呀？

DS一群科学家，有46%做research，54%做consulting，26%做teaching（数字不一定准确），求有多少百分比的科学家至少做两个。
1．有23%的做research的同时也做其他的
2．有10%的人，不做research，但是consulting和teaching都做。

解：根据1项知道23%为ABC共有部分，但是AB，AC，BC无法求出呀？还是我理解错了？
2项告诉了BC=10%
结合（1）和（2）ABC+BC+AC+AB（AC，AB无法求出）
我选E



【v3】PS：有三门课 math、p和Chemistry  学math的15人都学P，学p的有35人，学p又学C的17人，学C的23人吧，问至少选了一门课的有多少同学？
答案是40 （15+3+17+5）
求的是选一门的同学不？我的答案是：
（23-17）+（35-17-15）+15=24

153、    投资ABC三种东西，比列3:6:1, 然后说A赚了6%,B亏了8%，C赚了4% 问最后总投资怎么样？（数字可能不准确) 但答案我确定我肯定对的 -2.6%
这道题3：6：1通项一下  6%-8%+4%=2%  不知行不行，请指教？


40、    说一共240个人，有140学A，130学B，问不是只学B的有多少人？
1）告诉了什么都不学的多少人    能算出AB的交集 充分
2）在学B中 只学B的比例是55%  挺怪的 这个算出来是 71.5 不是整数 不知道怎么
B选项，（140+130）-240=30个两个都学，130-71.5=58.5  那么什么都不学有可能58.5-30=28.5


41、    一个商店买了单价是X的Z ton东西，然后用5/4的价格卖了4/5，剩下的用比原价低10％的价格出售，问如何用X和Z表示该商店的Gross Profits？
Gross profits=（4/5）Z*（5/4-1）X-（1/5）Z*10%X=0.18ZX
我的公式Gross profits=（4/5）Z*（5/4）X+（1/5）Z*90%X-XZ=0.18ZX     这样理解明白些,对不?


44、    DS, 求a<a^2 and a<a^3 ? 条件1：a>1, 2: a<-1 我选了B
此题我选D，都成立
199、    |x-2|x||<3 ，问X取值范围？

两次取绝对值，如果x＞0，不等式化简为-X＜3，得-3<x<3
如果x＜0，不等式化简为-3X＜3，得X>-1
所以结果为-1<x<3


202、    DS问Max现在几岁
（1）两年前，Max和他的brother的岁数的乘积是96（数字记不得了，好像是这个）
（2）the difference between Max和brother的岁数是2
我选B
所以结果为X>-1
当x=0是，不等式恒成立，所以-1<x<3

48、    x+y<1?   (1) x^2+y^2=1   (2)  xy<1
综合两个条件，x和y都不为0，得出（x+y）^2= x^2+y^2+2xy＜1+2=3
2项结合起来，除了代入法，有更好的判断方式吗？