1，负1/2， 1/3，负1/4， 1/5.....到负1/60的求和，怎么求呢这些倒数的和？請問思路 JJ

jack3939889 · 发表于 2010-8-23 12:52:26

1，负1/2， 1/3，负1/4， 1/5.....到负1/60的求和，怎么求呢这些倒数的和？？

duedue · 发表于 2010-8-23 13:01:05

sum[-(-1)^(n-1)*(1/n)] for all N

似乎是Taylor series,若去无穷，则和为 -ln(1+1)=-ln2=-0.69315，此处x=1

大家用excel算一下，也许我说的不对

http://en.wikipedia.org/wiki/Taylor_series
List of Maclaurin series of some common functions

bennywang2usa · 发表于 2010-8-23 14:58:01

我用excel算的，最后结果约等于0.68

likesunny · 发表于 2010-8-23 15:23:41

应该是求范围的吧，怎么可能让求具体数呢？

兔子小二 · 发表于 2010-8-23 15:26:53

大家就背benny算出来的那个吧，Excel老人家也怪不容易的

bennywang2usa · 发表于 2010-8-23 16:01:51

答案有范围的，貌似就一个是小于1的结果，就选那个~

jack3939889 · 发表于 2010-8-23 19:17:10

PS一个数列，第N个数的表达式是（-1）^(N-1)*(1/N), 求前六十项的和。
就是第一项是1，第二项是-1/2，第三项是1/3。。。。。。偶数项是负的，奇数项是正的。
选项有S>6, S=2, S=1, S<2, 我选的S<2

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