请教一道与divide相关的题

harry_chenglin

If n is positive integer and n^2 is divisible by 72, the largest positive integer that must divide n is

(A) 6

(B) 12

(C) 24

(D) 36

(E) 48

答案选B，但我始终不懂为什么“最大的一定能被n整除的整数”(the largest positive integer that must divide n) 是要 n^2 取最小值时。另外，integer that must divide n 是“一定能被n整除的整数”的意思吗？

谢谢。

[此贴子已经被作者于2008-10-30 9:47:50编辑过]

nils

the largest positive integer that must divide n is问的是一定能整除n的最大正整数

n方是72的倍数，72=3*3*4*2，左右同乘一个2，所以n最小是12， 当然也可能是12的任何倍数，

系统化地说，即n的解集是N={n|n=12m,m属于Z}

而求的是正整数i，满足任取n属于N，n都是i的倍数，

所以答案是12