prep 数学ds一道是用带入还是有别的方法？谢谢

carolcai

197.       19016-!-item-!-187;#058&012397

The integers m and p are such that 2 < m < p and m is not a factor of p.  If r is the remainder when p is divided by m, is r > 1 ?

 

(1)  The greatest common factor of m and p is 2.

 

(2)  The least common multiple of m and p is 30.

答案是A，我是用数字带入的，有没有什么精准的推算？

jelen

单独看1)

设p=2a,m=2b,其中a,b互质.

r是余数,p=mx+r

也就是2a=2bx+r

r=2(a-bx).

因为a>bx(从上上行可以看出),所以r>=2.因此r>1.

carolcai

以下是引用jelen在2008-7-11 22:42:00的发言：

单独看1)

设p=2a,m=2b,其中a,b互质.

r是余数,p=mx+r

也就是2a=2bx+r

r=2(a-bx).

因为a>bx(从上上行可以看出),所以r>=2.因此r>1.

因为a>bx是怎么得出的啊？

kittyv

因为a=bx+r/2

r>0
所以 a>bx

kittyv

Jelen太牛了。。。三年没有学数学 真是有点不习惯直接画式子

恩 以后要注意！！！

carolcai

以下是引用kittyv在2008-7-12 17:23:00的发言：
因为a=bx+r/2

r>0
所以 a>bx

以下是引用jelen在2008-7-11 22:42:00的发言：

单独看1)

设p=2a,m=2b,其中a,b互质.

r是余数,p=mx+r

也就是2a=2bx+r

r=2(a-bx).

因为a>bx(从上上行可以看出),所以r>=2.因此r>1.

那也只能说明a-bx>0啊，并不能说明r》2所以>1啊