PREP 数学03题，疑惑

lxymis84

How many different prime numbers are factors of the positive integer n ?

(1) Four different prime numbers are factors of 2n.

(2) Four different prime numbers are factors of n2.

答案选B，可是我好像走进了死胡同，怎么也想不明白，希望大牛们指导，谢谢啦！

另外：傻傻问一下，是不是关于PREP题的贴较少阿？我在搜索里面输入prepmath+题号都没有我想要的。不知道是真的讨论贴少还是我没找对地方，THk!

Tracylee03

这样题目举两个例子就能说明问题了.

1)第一个要根据n 是奇数还是偶数来定.

2) 你可以随便举个例子.比如N=3,N=4,就可以知道N^2的prime numbers 是和N 的prime numbers 一样的.

eric700

我想（1）只是说了4个不同质数是2N的因子， 并没有说2N的质数因子只有4个，因此不成立。

喝咖啡的狼

(1) Four different prime numbers are factors of 2n.

2n 里的 “2”本身就是一个质因数，而且 n 可以 = 奇数(本来没有2) 或 偶数（本来就有2），从而不确定

(2) Four different prime numbers are factors of n2.

n 的乘方里的质因数与 n 的质因数不会有 different