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[讨论]2007年8月数学讨论稿上半月第二篇(41-80)8/9更新

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楼主
发表于 2007-8-8 11:05:00 | 只看该作者

[讨论]2007年8月数学讨论稿上半月第二篇(41-80)8/9更新

41. tv的人有98%,有tv并有cable的有60%,有tv并有vcd的有72%,问有tvcablevcr的人最多(还是最少?)有多少? (数字准确)

34%,谁能提供个简单的思路?72%-(98%-60%)=34%, so at least 34%
42.
一个公司每年生产一种产品X个,每年销售同种产品Y个,一年公司的GROSS PROFIT可以用10Y4X表示,同时可以知道YRX,又已知公司已生产的产品的平均利润是4.5刀每个,求R可能的最小值
答案选项是0.6, 0.65 0.75 0.8 0.85

答案:085 为什么是r可能的最小值?
   
我计算出的就是0.85??

43.一个公司,1/6是销售员,销售员中1/5国际销售,其余的国内销售, 问国内销售员占全公司比例?

答案: 2/15
      

44K2040所有總數和(inclusive20,40),K最大質因數

 Ans:7 (总和为630

45(128)政府收税,100$ 收取0.47$,問收税是多少%?

 Ans: 0.47% 就这么简单吗?

463^10*3^12x最接近那個數

 Ans:10^23

47DS題一個組,其female:male:children的比例是5:2:7 求總人數
       
(1) female+children
12

       
(2) male
小於4
       

D,分别都能求出

48。一个直角,而且有一个角是60度的三角形,最短边是4
     
问面积。。。

8根号3

49.好象是什么MayHighestJuneHighest10%MayHighestMayLowest2倍,JuneLowestMayLowest20%,问5月至六月的Range

感觉还差一个条件?不能计算出具体的数字?


[此贴子已经被作者于2007-8-9 18:35:04编辑过]
沙发
 楼主| 发表于 2007-8-8 11:09:00 | 只看该作者

50.还有一题是:nm都是整数,n^m是整数?

                                             1m^n>0

                                              2m^n是整数

E

51.但是有一道题的答案非常tricky, 2-100以内的整数,inclusive, 有多少个是不能被大于1的奇数整除的?
                

选项:23456

这个题其实就是看2-100中间有多少个数可以表达成2^n【为什么这么说呢,首先所有的奇数都能被自己整除,其次其他的偶数如果不能表示成2^n,那就是2^(n-1)然后和一个奇数的乘积,肯定能被奇数整除】

n可以等于12345664

因此这样的数只有6

52.我想說一題JJ答案似乎給錯了

X是一個N-digit的數  ,求x^2的位数
1
n=2
2
2x是一个三位数

答案應該選C才對
因為條件1  X=10~99
條件二 X=50~499
可是範圍只有在50~99才可以確定是四位數
            
所以後來我決定選C

 

板凳
 楼主| 发表于 2007-8-8 11:09:00 | 只看该作者

53 上来第一题就把我吓了一跳,一个看似巨复杂的图表,而且JJ里也没有。当时就对自己说,裸奔也别怕,然后花了不少时间搞明白是说纵轴表示revenue, 横轴表示n。然后问revenue>500+250n的有几个。横轴上的n是从110。然后可以看到各个对应的数,关键是从110都要带入那个式子算,然后跟图表上对应的该点的数比较大小。这样算出来选了C 5(n=4,5,6,7,8的时候revenue比对应的大)
    

 

 

54 DS.一个四边形里面有个有阴影的四边形,它没说是正方形,但从条件里能知道是。给出了外面的四边形边长分为两段ab. 小四边形跟四边形上面差b, 下面也差b. 求小的阴影四边形周长条件1):a+b=7, 2) a-b=3还是2

我选了B 因为小的面积就是4a-b
    JJ
作者的答案

我觉得应该是C, 面积是4a-2b

55 那道说“大家记一下正多边形的内角和公式((n-2*180度), 有一道题考到了正五边形的角度问题, 题目用P( 中心点)连接了两个邻近顶点, 作了两条辅助线,问围起来的三角形的角度,只要知道正五边形的内角是108. 选项有五个三角形,E, 答案是选54,54,72度”。

其实就是选E, 对应的截出来的三角形给出的角度是54, 54,72.其它的选项会标着比如60度,72度之类的。
    

56N 是一个负整数,m是正整数,任何一个负整数都可以写成N=mp+q的形式(注:这个式子表示的比较复杂 N mpmode q之类的),也就是qNm除的余数。问题是-10030q为几。

答案20这是JJ作者给的答案,感觉题目还有条件没有给,无法确定p的值
57.三个数median等于average
    

1)三个数的rangeleastmedian的两倍
    

2)三个数的和是median的三倍
    

答案:D 这题到现在我也不知道有什么速算的方法,当场一时也算不出来,就凭印象选了D

 58   (-2/3)^99最接近以下哪个数:
    

         A.-1 B.-1/2 C.0 D.1/2 E.1
    

         答案C 看到这题一阵窃喜,强忍着过了一点时间选了C

59 X^4-2X^3+X^2=0有幾組解
     Ans:2 x=10;谁能提供一个思路吗

 60.从21, 100个正整数的和是多少, 我做的是7050.

         答案10021+120/2 = 7050.

 61   =2000*1.05^n,n>4?

1.P>2100

2.P<3000

E 两个都无法却确定

 62. f(x)g(x)x的函數(f(x)g(x)apply for all x),问X是否符合g(x)=(x+5)/3?
(1).f(x)=3x-5
(2)f(g(x))=g(f(x))=x

C
    

63   1020ounce的东东,2015ounce的东东,一共卖了18个,剩下的一共220ounce,问15ounce的东东卖了多少?

答案16

64  一个直线Y=AX+B过点(1,-1)且当x=2的时候y大于5,问直线斜率可能为多少。
选项中有-11257,只有一个大于6的,所以选E, 7

65          (2^60-2^59)/2=?

         答案2^58 

66.圆的圆心在原点,半径为2,问一条直线是否跟圆有交点,条件1)直线经过(11)条件2)直线经过(224

A,因为(11)在圆内

67DS.brown,red, greenthree kinds of balls,green and brown的比例?
                

a) red 的有多少
                

b) green is 200% more than brown

答案B  31
                

67 DS. lxl > lx^3l ?

 1) lxl>1

2) lxl< lx^4l
                

D 画图来做,两个推出来都是“否”

68  X为三个质数的乘积,问x有几个不同的因子。

3+3+1+1=8个,第一个3代表每个质数,第二个3代表任意两个质数的成绩的个数,然后加上1和它本身

69        x^2 四舍五入后是否为9

         1)x四舍五入后后为3

         2)x^3四舍五入后后为27

谁能提供个思路?

 70
            
某个数被24除余15,问这个数的平方-59除余多少?

随便举个例子,这个题目到底是什么意思??

71  43-48的所有数的倒数之和可以是下面哪个  

可以算出范围(1/8 6/43


[此贴子已经被作者于2007-8-9 18:18:53编辑过]
地板
 楼主| 发表于 2007-8-8 11:09:00 | 只看该作者

72.        有一段路,J总共走了12小时,问J全程的平均速度
1J8小时平均速度是56
2J8小时平均速度是56

答案E

73. 和原来的jj数字好像不同:三个数的算术平均数为54,中数为71,问最小的数不能超过多少
    

ANSWER:54*3-71*2=20 ,取极端情况,最大的数等于中数

74.    peanutcashew的东东(连变体都算不上),超简单——2/3 of A pond is peanut1/3 of A pond is cashewration of peanuts of the nuts of the pond

67%

75.边为312的长方形和圆面积相等,求圆的radius.

答案6/根号pi

76.  DS 很弱智的一道,问n=多少?条件1一看就得不出来,具体忘了。条件2 2n=736还是多少一个具体的数。

B

77有个DS新题,说一个人A上学要交费用. 包括学费,宿舍费之类的共四种费用(假设为ABCD)(根据题意,要把AB 归为一类,CD归为一类)问C+D在总的费用中占的比例。
    

1)(A+B/C+D)的比例(貌似)
2
 除了这四种以外的费用占总费用的比例(好像是60%
    

我选C 根据2- A+B+C+D占总费用的比例=40%
        
根据1-A+B 可以用 a(C+D)来表达(其中a是常数),
       1)
带入2)中,左右同除一个常数,就能得出C+D 占总费用的比例了。

78.有兩題印象深刻,一題是給正方形對角線3根號2,問周長,

(Ans:12),

79.還有排列組合c,i,r,c,l,e那題有考到問兩個c緊鄰有幾種可能?

直接寫E:240種这时JJ作者给的答案,我有个疑问,那两个C是不同的吗?如果不是,则不应该考虑两个C的内部排列问题,就是120

80.在工作applicants,有些有business學位,有些會說法語,問會說法語的人占全部applicants多少?

(1):business學位中4/5的人會說法語
    

(2):applicants中有1/5business學位

E,只能算出两者交集


[此贴子已经被作者于2007-8-10 17:17:55编辑过]
5#
 楼主| 发表于 2007-8-8 11:09:00 | 只看该作者
继续
6#
发表于 2007-8-8 11:20:00 | 只看该作者

41. tv的人有98%,有tv并有cable的有60%,有tv并有vcd的有72%,问有tvcablevcr的人最多(还是最少?)有多少? (数字准确)

34%,谁能提供个简单的思路?

---------------------------------

T=C+V-VC+NVC. -> VC=C+V+NVC-T. 所以VC的最小值是NVC(只有电视,既没有CABLE又没有VCR的)为零的时候。如果考最大值,应该是60%(NVC最大的时候),即所有有C的人同时都有V。

7#
 楼主| 发表于 2007-8-8 16:18:00 | 只看该作者
up
8#
发表于 2007-8-9 12:52:00 | 只看该作者

42. 一个公司每年生产一种产品X个,每年销售同种产品Y个,一年公司的GROSS PROFIT可以用10Y4X表示,同时可以知道YRX,又已知公司已生产的产品的平均利润是4.5刀每个,求R可能的最小值
答案选项是0.6, 0.65 0.75 0.8 0.85
   

答案:085
   

怎么算内??

463^10*3^12x最接近那个数
   

 Ans:10^23
   

Why?? X若是1000
   
??

 

 

48。一个直角,而且有一个角是60度的三角形,最短边是4
     问面积。。。
   

8根号3
   

答案没给错?? 我怎么算是32/3
   
请指教

54 DS.一个四边形里面有个有阴影的四边形,它没说是正方形,但从条件里能知道是。给出了外面的四边形边长分为两段ab. 小四边形跟四边形上面差b, 下面也差b. 求小的阴影四边形周长条件1):a+b=7, 2) a-b=3还是2
    

我选了B 因为小的面积就是4a-b
   
JJ
作者的答案
   

我觉得应该是C, 面积是4a-2b
   

不是很懂题目
   
不知道有没误解
   
题目说小四边形跟四边形上面差b, 下面也差b  意思是小四边形是放在中间
   
距离大四边形的两边都是一样b??

如果是酱
   
那条件二就可以拉
   

 

 

56N 是一个负整数,m是正整数,任何一个负整数都可以写成N=mp+q的形式(注:这个式子表示的比较复杂
   
N

   
mp
mode q之类的),也就是qNm除的余数。问题是-10030q为几。
   

答案20这是JJ作者给的答案,感觉题目还有条件没有给,无法确定p的值

答案怪怪


[此贴子已经被作者于2007-8-10 13:09:19编辑过]
9#
发表于 2007-8-9 13:10:00 | 只看该作者

哪位能解释下41?

10#
 楼主| 发表于 2007-8-9 18:02:00 | 只看该作者

同问41题

42:(10RX-4X)/X=4.5

48:  最短边是30度所对的直角边,则60度所对的边为4根号3,两个相乘除2

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