两道数学题（princeton)，请你来看看

honghongyuyu

1、. Olivier is an abstract painter who is working on a series of paintings. If each of these paintings has three identical blue vertical stripes, two identical red vertical stripes and two identical black vertical stripes spaced evenly across a square canvass, how many distinct paintings could Olivier’s series include?
(A) 5040
(B) 720
(C) 210
(D) 96

 (E) 6

2、18. If x , y , and z are integers, is x/yz  an integer?
(1) y is a factor of x more than once.
(2) All of the prime factors of z are also factors of y .

david8300941

以下是引用honghongyuyu在2007-2-11 20:11:00的发言：

1、. Olivier is an abstract painter who is working on a series of paintings. If each of these paintings has three identical blue vertical stripes, two identical red vertical stripes and two identical black vertical stripes spaced evenly across a square canvass, how many distinct paintings could Olivier’s series include?
(A) 5040
(B) 720
(C) 210
(D) 96

 (E) 6

2、18. If x , y , and z are integers, is x/yz  an integer?
(1) y is a factor of x more than once.
(2) All of the prime factors of z are also factors of y .

第2題應該是e吧?  雖然條件1看不是很懂

YY_lalala

princeton的排列组合题好难啊

得好好想想，向NN请教

YY_lalala

1.我选C

总共是7个stripes，先假设同色的stripes是有区别的，那么先进行全排列P(7,7)

由于实际上同色是没有区别的，那么要把由同色带来的重复除掉，这部分是P(3,3)P(2,2)P(2,2)

所以，总排法＝P(7,7)/[P(3,3)P(2,2)P(2,2)]=210

2. x/yz是x/(yz)，还是(x/y)*z ? 

[此贴子已经被作者于2007-2-11 23:15:50编辑过]

honghongyuyu

以下是引用YY_lalala在2007-2-11 23:13:00的发言：

1.我选C

总共是7个stripes，先假设同色的stripes是有区别的，那么先进行全排列P(7,7)

由于实际上同色是没有区别的，那么要把由同色带来的重复除掉，这部分是P(3,3)P(2,2)P(2,2)

所以，总排法＝P(7,7)/[P(3,3)P(2,2)P(2,2)]=210

2. x/yz是x/(yz)，还是(x/y)*z ? 

你就是NN啊。刚才我又查了一下 ，原来我把“identical"和"distinct"混淆了！

2题是 x/(yz)

liubin1987

第二题我也选E.  第一个条件就是这样的:假如X是4, 那么Y就也是4(2*2,即为X两次的因子)   如此等等...

第一题我觉得既然说identical就不用像LALALA考虑那么复杂了吧...

呵呵,困了.不知是不是又要LALALA来给我纠错了~~

P.S.  赞下LZ~~~我做了套princeton就不想做下去了,乱码...超郁闷.

 

YY_lalala

这两题真得讨论下

liubin1987可不可以讲下你第一题的思路啊

我是觉得就是因为identical stripes但要组成distinct painting题目才复杂的，如果是distinct stripes的话就直接 P(7,7)就好了

第二题（1）条件不明白它在讲什么。。。

liubin1987

第一题我觉得不会考虑那么复杂,单纯的以为老美数学智商比较低,应该就是A(7,7)那种吧.

第二题的条件1, 按我那样举的例子看不懂吗?  第一个条件就是这样的:假如X是4, 那么Y就也是4(2*2,即为X两次的因子)   如此等等...

看来又是茶壶煮饺子了...

YY_lalala

P(7,7)不对的，这点我还是比较肯定的

如果这样全排的话，(Red1, Red2) 和 (Red2, Red1)就是两种排法，但是stripes是identical的，所以这实际上就是一种排法(red, red)。其他颜色同理，一定要把这种重复除掉的

还有Princeton的有些排列组合真的不简单的，上回帮一MM做了一道题后就再也不敢小看老美的智商了。。。

有兴趣的话看看这道题吧，也是Princeton的排列组合：http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?BoardID=22&replyID=2106256&id=225130&skin=0

honghongyuyu

楼上正解，也是标准解法，谢谢，但能步能讲讲思路？

为什么这样除？