GR Math 总结（03.02.9-2.16）Final

H2O

——转自GR

**本机经总结来源于G域，转载者请保留G域标志和机委名称lilymiao
【注】
1、【确认】表示经讨论为确认答案。
2、【讨论】表示答案尚未最终确认，请大家提供思路或将题目补充完整。
3、括号内数字表示出现次数（如本周内出现2次及以上）。
-----------------------------------------------------------------
1.一群migrate的鵝 30%是male 在調查的時候又飛走了一些 飛走的鵝裡面有20%是male 問調查中的飛走的migrat femal goose和　ｍｉｇｒａｔｅ　ｍａｌｅgoose 比是多少
有給式子:migrat goose proportion=migrated goose/ overall migrated goose
這樣講不知道懂不懂
【讨论】问法不清楚。如果是照问题所讲，应该是0.2/0.8=1/4。但是这样看来，给出的公式就用不上。所以，请参见上周JJ。
【附上周JJ及思路 】migrating bird T, some of them migrate. 30% of them is male. 20% of the birds migrated are male. Ask the ratio of the percentage of migrated male bird to the percentage of migrated female bird.Very hard to understand at the first glance.
【讨论】
思路：the ratio of A to B=A/B
如果问： what is the ratio of the migration rate among the male birds to the migration rate among the female bird?
(20%/30%)/(80%/70%)=7/12

2.求x是多少
a b.都求出x =[ 2/(3y)]+2
【讨论】 题目不全，请考友补充。应该不难，考试时注意细心。

3.20個人裡面選兩個人出來有多少組合
【确认】C20，2

4.[sqrt(15-4sqrt(14))+sqrt(15+4sqrt(14))]^2 那一題
【附上周JJ及思路 】[ 根号（15+4根号14）+根号（15-4根号14）]^2?
【确认】32
【思路】利用(a+b)^2=a^2+b^2+2ab
【注意】考试时，注意看清ETS有没有在中间的+号上加以变化。

5. 還有球落下3/4那一題 數字是21046**
【讨论】题目不全，请知道者补充。

6。有f(x),g(x),h(x)三个函数，有图，其中f,g在图中标明（坐标图），都是波浪形的，而且平行，中间差3。比如x=0,f(x)=1,g(x)=4.最后阶段好像不再平行了，x=10,f(x)=1,g(x)=2--总之两个之间差1。不知道大家能不能明白我在说什么。问f(x)<=h(x)<=g(x)? (2次)
a,1<=h(x)<=3,0<=x<=10
b,h(x)<=g(x)-f(x),0<=x<=10
我选e
【讨论】没有图，题目条件不充分。（if f(x)>0 选E）
【思路】 b—> when 0<=x<=10, then h(x)<=g(x)-f(x)<= g(x)
由题知，when x<=10, g(x)-f(x)=3 and when x=10, g(x)-f(x)=1
so, when 0<=x<=10,1<=g(x)-f(x)<=3
a-> 1<= h(x)<=g(x)-f(x)<=3, 因为不清楚 f(x)和h(x)的关系，选E。

7. m,n是整数，问m的n次方---m^n是否是整数
a,好像是mn是正整数
b,n^m是整数。
我选b
【讨论】C
【思路】由题, m^n 是否为整数,要看 n>0 or <0
b n^m是整数->m>0
a mn是正整数->n>0

8。1÷[1＋2×(1/4)]
【确认】2/3

9。50个人，3种杂志，至少订一个的有36人，问只订一种的有几个
a，三个都订的有3人
b，订两本的有。。人
【讨论】E 一个,三个应该指一种,三种
b 的两本和问题没有关系.若改为是两种,就选C

---------------------------------------------------------------------
// 以上截止2月9日，由GR机委lilymiao总结 http://forum.g-region.com


10.男人,女人,小孩比例5:2:7,问共有多少人
(1) 男人占60%;(2)男人少于4个 填D
【讨论】给的比例有问题. (2)总人数应为14的倍数. 男人数最小应为5.
(1)男人不可能占60%,小孩数应为最大.

11.我没有做出来的一道题:共12人的屋子里选出不同的6个人小组的数量与选出不同的5个人小组的数量之比是多少:有6:7,7:6等等答案,我却没算出来,也没有1:32的答案,我瞎填了一个.
【确认】C12,6/C12,5=7:6

12.An=(-1)^(n-1)*n^(-1),n=1...60,A1+A2+....A60=? ,答案有A.2,B.-1,C.1 D.<1之类
【讨论】D
【思路】A1+A2+....A60= 1-1/2+1/3-1/4…-1/60 <1

---------------------------------------------------------------------
// 以上截止2月10日，由GR机委lilymiao总结 http://forum.g-region.com

13.mn是even吗 (2次）
(1)m is even
(2)n is even 选D
【确认】C 题目中没有指明m，n均为整数.
若m，n均为整数，则选D （同38题）

14.E,F是两个独立时间,其发生的概率均为p,问E发生,F不发生的概率是多少. P-P^2 (2次)
【确认】P*(1-P)=P-P^2

15.10 个老师,4个教法语,6个教spanish or German.问选三个至少有有一个是法语老师的个数.(2次)
【确认】C10,3-C6,3=120-20=100

16.那个f(x),g(x),h(x),那道,是旧机井,我选E.
【讨论】见 第6题

17.一个标准方差之内是68%,两个之内是95%,现在有一个数列,mean 是60,方差是10,问70-80的概率是多少. （两次）
【确认】(95%-68%)/2=13.5%

18.A,B两个人跑步,内外圈差15feet,问10圈以后他们跑的路程差多少.(约950.) (2次）
【确认】300pai
【思路】10*(2 pai*15)

19.第一道题0.04/0.002=20
【确认】20

20.机经 ：8月份用电的柱状图，答案是120.30
【附详细内容 】
一张柱状图是7月份到12月的每天平均用电量，8月是30（？）度。每月前600度是 ￥0.14，超过600都市￥0.11。问8月交了多少电费。（一开始怎么做不对，后来发现标上的数字是每天平均数，要乘31） 我选$120.20
【确认】120.30
【思路】30 * 31 = 930
600 * 0.14 + (930-600)* 0.11 = 84 + 36.3 =120.3
(本题为yungc 补充，特此感谢！）

21.机经：DIGIT能够被组成多少不同的排列，是老机经，但答案与曾给出的都不相同
【确认】P5,5/2=60
【附上周类似JJ 】dgiti, 五个字母可以排列成多少个不同的word，要求i，i 两个字母中间至少要有一个其他字母隔开。
【讨论】P(5,5)/2 - P(4,4)=36

22.A发生的概率是P，B发生的概率是P，问A发生而B不发声的概率。我选了P-P2
【讨论】见14题.注意A, B是否为独立事件.

23。10个人，4个人懂法语，另外6个人只懂西班牙语，英语或日语，问抽3人组成一组，至少有一人懂法语，有几种组合方式。60
【确认】100 见15题

24。DS问n1*n2*n3是否被3整除 （2次）
1)n1+n2+n3被3整除
2)n1,n2,n3是三个连续的整数
【确认】B 1)反例 –1,2,5

25。桌子和书架靠墙排成一排。墙的长度是15米，桌子宽2米，书架宽1。5米，问要求桌子和书架都是最多排列的时候，墙的长度还剩多少？答案有0。5，1，2，等等。我选的1
【讨论】15-(2+1.5)*4=1

26。在xy轴内有一直线穿过（3，-4）和（a,b), （a,b)满足方程式b=4a-16,求该直线的斜率。答案是4。设斜率为K， 列两个方程式解一下旧可以了
【确认】4
【思路】（3，-4）代入b=4a-16,等式成立. 所以 斜率为4.

27.记得有题目涉及标准方差的DS
【注意】考点 标准方差

28.P和T是两组由8个整数组成的集合，问数列P的方差是不是大于T？
A）P的每个数都是25的倍数，
B）T里的每个数都是5的倍数，
【讨论】E 倍数可大可小. 可以是25*1, 也可是25*1000 所以P和T的mean不确定

---------------------------------------------------------------------
// 以上截止2月11日，由GR机委lilymiao总结 http://forum.g-region.com
部分答案2月13日 有更新。

29..x is the range of set S, y is the range of set T, T belong to S, x>y?
(1) The numbers in S is 7
(2) The numbers in T is 6
【确认】E 如果前两项是同一个数,后两项是同一个数,X=Y

30. there are some balls, 9 is blue and others is red. If select 2 from them,
the possibility of both blue is 6/11, the number of all balls?
题目不难,但是反过来问,以前没碰过.
【确认】12
【思路】设总数为N, 9/N * 8/(N-1)=6/11 N=12

31. 3x-5y=?
(1) 1/0.5x - 1/0.3y = 1/4
(2) 1/0.3x - 1/0.5y = 3/8
【确认】A (2)--> 3x - 9/5y

32. 2x-3y=?
(1) 1/0.3x - 1/0.2y = 1/4
(2) 1/0.2x - 1/0.3y = 3/8
【确认】A (2)-->2x – 4/3y

33. 1/(2+(1/(2+2)))=?
【确认】4/9

34. (123,456,789)^2 的个位数,百位数?
【确认】1,5

35. 6 different books, select 4, the combination?
【确认】C6,4=15

36. 30% of 1/5=?
【确认】0.06

37. Is N the multiply of 36
1. 18 is a factor of N
2. 20 is a factor of N
【确认】C

38. Is M*N an even (M,N are integer)
1. M is even
2. N is even
【确认】D 同 13题

39. 等腰直角三角形的直角边是4,直角所对的边与另一等边三角形相接,求这四边形的面积.
【确认】8（1+根号3）

40. x=-ky+k, 已知斜率是1/2, 求k? (数字可能不对)
【确认】-2

41. $100,000, if the interests rate is x%, then the interest is $600,
if rate is y% and get interest $600, then the input is:
(1) Y=3
(2) Y=0.5x
【确认】D

42. 两水管灌水,A管单独用C小时,B管单独用T小时(C
I: ? II: 0 III: C/2 < S < T/2
【讨论】题目不全，不知问什么，请补充。

43. the ratio of teachers and students is 1/12 last year, if increase 14 teachers and 74 students this year, the ratio is 1/13. The number of students this year?
【讨论】比率好象写反了，人数不应为负。如果调换一下，答案为：1296

44. 图表题: 提供十个国家的人均用水量,以下正确的是:
I: 两个国家的人均用水量的倍数...
II: 后五个国家的中数...
III: 两个国家的人均用水量的平均数...
【讨论】题目不全，请补充。注意考点

---------------------------------------------------------------------
// 以上截止2月12日，由GR机委lilymiao总结 http://forum.g-region.com
部分答案2月13日有更新

45. 正方体的两条对角线的夹角的度数?
【讨论】这两条对角线应该是在一个边长为根号2和1的长方形内。可是求不出具体度数， 可以选稍大于60度的选项.


46数学前面的题目有一定难度，需要花时间耐心地想想。
1.（我认为是最难的）x,y均为正数，问x>y?
1) x>y^(1/2)
2）x^（1/2）>y
我差点就做错了，要小心。
确认答案是：C
解法：画出y=x^2和y=x^(1/2)在第一象限的图像。交于(1,1)点。
观察得：同时满足条件1和2的重叠区域位于y=x直线下方，于是得：x>y
【确认】C

47.一段有关正态分布的题：
请记住结论：均值两侧一倍标准差内的概率是68%，二倍标准差内的概率是95%。题目问：在均值右侧一倍标准差和两倍标准差间分布的概率是多少？
（1/2）*（95%-68%）=13。5%
【确认】13.5% 同17题

48。x,y,z均是整数，问xyz是3的倍数吗？
1） x+y+z是3的倍数；
2）x,y,z是连续整数；
答案确认为：B
【确认】B 同24题

49．数学有一个体印象很深，因为自己不会做，瞎猜的。题目的意思是;三维空间里有一个点(x,y,z)，给出x,y,z的取值范围，问可以组成多少个triples.记得x小雨等于13大于等于-13，其他两个的大概也在类似的范围，但是不对称。答案给出具体的数字，大概都在4800到5200之间。考完问老公，他觉得可能是要求xyz的整数点，然后相乘，估计要扣除三点一线的情况。
【讨论】题目看不懂，请考友补充。
---------------------------------------------------------------------
// 以上截止2月13日，由GR机委lilymiao总结 http://forum.g-region.com
部分答案2月14日 有更新。

50.n^m是整数吗？
A.m^n>0
B.m^n是整数
【讨论】E
【思路】由于不知道M，N本身是不是整数，所以，如果要n^m是整数，则最少有两种情况：
（1）N 是分数 & M<0 且为整
（2）N 是整数 & M>0 且为整
B 也可同理分析。SO，此题只能选E
【注意】类似题见第7题

51. similar to OG PS 的 315题。
【注意】此体为一个图形题，无法贴出来。我形容一下题形：一个大长方形套一个小长方形，外面大长方行的长为18，宽为15。两个长方形之间阴影部分的面积等于小长方形的面积。大小长方形的长宽ratio是一样的，求小长方形的长度。答案：9*根号2， 3/2，9/根号2 等
【确认】9*根号2

52. 给出5种股票的原始价格和上升以后的价格，问那种股票上升的比例最大。
【讨论】题目不全。应该不难，注意计算。

53. 有8个商品，价格最高的5商品的平均价格为80至90；价格最低的三种商品的平均价格为60-70（数字不对）， 问8种商品的平均价格可能为多少。
【讨论】72.5~82.5
【思路】不等式运算

54. A 用了2小时完成某工作的25%， 以后A, B 同时按自己的速度用了4。5小时完成剩余的工作。问B独自工作用多少时间？
【确认】24小时
【思路】设 B 的速度为每小时X， （3/4）/（1/8+X）=4.5 ，X =1/24

55.square root(cube root(3^48))
【确认】3^8

56.which of the following line can go through only one point whose (x,y) x,y are all intergrate number?
(A)y=2x (B)y=1/2(x)+5 (c) y=cube root(3)x
I choose C
【确认】C

57. DS a company,whose business is to help others to prepare party with 50 to 100 participants,charge how much to such kind of party
i, charge totally 300n-n^2 to the whole party
ii,the company charge $160/person
I choose C
【确认】C

58. (4/5-16/5)/(4/5+16/5)
【确认】-3/5

59. a factory produce A and mail product to customors, mail fee is 19.xx. Sale price is 29.xx/each. (具体数计不清了)ask: how many the factory sell its product to customor this time?
i, its total revenue this time is between 280 and 315
ii, its total revenue this time is between 300 and 335
I choose A. (因为根据当时的数据i可得1解，ii可得2解。思路是：280-mail fee=N*price)
【讨论】具体数字不知道。按作者的意思，应该是 A

60. a person walk to target place 40miles from here. he use 50miles/hour to finish first 20 miles and use another speed to finish rest. Average speed for whole 40miles is 60miles/hour.Ask:how fast he walk during the last 20 miles
【确认】75 miles/hour

61. 这体有图是一圆柱切成一半。（就是延圆面，将圆面对半切），问体积？ 以告知高和直径
【讨论】1/8*D^2*H*pai

---------------------------------------------------------------------
// 以上截止2月14日，由GR机委lilymiao总结 http://forum.g-region.com

本日无机经
---------------------------------------------------------------------
// 以上截止2月15日，由GR机委lilymiao总结 http://forum.g-region.com

62. 10 apples, 8 good ones, randomly pick 4, the probability of picking 4 good ones? (C4,8/C4,10)
【确认】C8,4/C10,4

63. begin, how many arrangements starting with a vowel (a, e, i, o, u)?
【确认】48 2*P4,4

64. 42 flower bouquets, 28 red, 24 white, how many with red only?
【确认】18

65. 有方程为y=x^2+Px+Q,问该方程与X轴有几个交点:
1)P^2>Q
2)Q>0 大致如此,有点忘了
【确认】E

66.圆型体内切于Square, 在顶端铺砖,圆外铺蓝砖,问蓝砖占所有砖的比.
【讨论】（4-pai）/4

67.从A到B,B到C,C到D有多少条路.点之间是SQUARE的对角线.
【讨论】题目不清楚 类似题目见OG P118 315题

68.DS.问某企业1986年比1985年利润增长的百分比？
1) 1986年比1985年收入增加了10%
2) 1986年比1985年支出减少了4％
我选E
【确认】E

69.一环形跑道宽15FEET，A，B两人各跑10圈，若A在跑道最外侧，B在最内侧，问A比B多跑大约多少FEET？
答：10x2piex[(15+r)-r]. 答案中有选项950，我选此项
【确认】950 同18题

70.一盒中有红色卡片9张及其它卡片若干，从中任选二张，都是红色卡片的概率为6/11，问盒中共有卡片多少张
答：设总数为x, C2,9/C2,x=6/11 得x=12
【确认】12

71.一盒中球10个，其中红球4个。从中任选3个，最少有一个红球的选法有多少？
答：C3,10-C3,6=100
【确认】100

---------------------------------------------------------------------
// 以上截止2月16日，由GR机委lilymiao总结