DS Trap: 二元一次方程如何确定唯一的整数解?

eyqhuang

我数次遇见这样的TRAP in DS

mx + ny = C

m,n, C 已知. x, y, m, n, C 为大于零的整数.

Ask if x, y can be sufficiently determined.

一般情况下，仅有一等式，二元一次方程的解无法确定. The answer is no.  然而，因为这里所有的数目都是正整数，有时, 唯一整数解可确定.

例如， 3x+8y = 14 仅有 正整数解x=2, y=1。但有时不可， 如 3x+8y= 38 (x=10, y=1 or x=2, y=4).

除了凑数字外，如何能迅速判断解的唯一性呢？

多谢

hitlzc

我只知道代入数值。