prep上的DS,求解答

sophiagregmat

If w, x, y, and z are integers such that w/x and y/z are integers, is w/x + y/z odd?
(1) wx + yz is odd
(2) wz + xy is odd
答案B,
一向不太会做奇偶题，跪求简单快速的解答方法，谢谢~~~

jsmart

条件二，wz+xy奇数，说明wz、xy一个奇数一个偶数
1, wz奇数，xy偶数
那么w、z肯定都是奇数
由于w/x是整数，w是奇数，所以x必须是奇数，那么y必须是偶数
w/x+y/z=(wz+xy)/xz  分子是奇数，分母是奇数，所以是奇数
2，wz是偶数，xy是奇数
x、y都是奇数
因为y/z是奇数，所以z是奇数，因此x比为偶数。。。
所以条件二成立


条件一， 试一下 肯定不成立，比如w=9 x=3 y=20
而z取值5 或者4.。。

sophiagregmat

谢谢高手指点~~~

虾蛋蛋

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