JJ-8 求解答

ashleyker

8、V1  A为一个正整数集合，每个数各不相同。S（A）表示集合的元素的个数，B（A）表示A的所有元素的和，问A包含哪些元素 条件1 B（A）=S（A）+4  条件2 A中包含1和2 楼主选C

思路比较复杂 但是符合条件一的只有两种条件{1、2、4}或{2、4}结合条件2 就可以判断出来。 但是我忘记了题目里是不是说了正整数 如果没说就是E说了就是C 但是要是没说正整数就没意思了 所以我觉得应该就是正整数哈。思路，我大概说一下 可能比较模糊，不太好说明白，对于S（A）既然表示的是元素的个数和，那么就可以把每个元素当成是1，相加得到就是S(A)；B(A)表示的是各个元素之和，而B（A）与S（A）之差是4，就是相当于把各个元素从1变回原有的数需要加上4，而原来的数还各不相同，就是把4分配给这些数，而4=0+1+3或者是=1+3 也就出现了我刚说的那种情况。 这个表达的不是很清楚。

说实话，我看不懂啊。谁帮助解答一下啊

linchaoyi

说说选C这个吧

B（A）为=a1+a2+....+an，S（A）=1+1+....+1。所给的解答是把所有的an想象成1+bn。所以，B（A）=a1+a2+...+an=
（1+b1）+（1+b2）+...+（1+bn）=（1+1+....+1）（b1+b2+...+bn）=S（A）+（b1+b2+...+bn）
根据条件（1）可知 S（A）+4=B（A），所有知道了b1+b2+...+bn=4，因为每项不相同，所以要把4非平均的分给b1~bn。这时，有两种分法，0，1，3和1，3。对应的a1~an为（1，2，4）和（2，4）两种，不充分。
结合条件（2）就可以确定是（1，2，4）了。选C

ashleyker

多谢楼上！讲得很清楚！