捌月输血狗176题，本人结果与讨论稿不同，各位来讨论一下

bennywang2usa

176  DS题：有一堆物品A,  有两个属性，颜色（绿色或非绿色）和材质（羊毛或非羊毛），问绿色且非羊毛的占比例是多少？（1）非绿色且非羊毛的占2/5 （2）非绿色且羊毛的占1/2   我选E
选E。通过条件(1)和(2)单独都不能知道其他组合的比例，联立只能得出非绿色的一共占9/10，所以绿色的只占1/10，但是无法细分。
以上是狗主人的答案和讨论稿的解释。
但是，我个人计算了一下却选择了C，请大家讨论。
首先，我认为物品的两个属性是两个相互独立事件。
设事件A=“物品的颜色为绿色”，p（A）=x；则事件非A=“物品的颜色为非绿色”，p（非A）=1-p（A）=1-x。
设事件B=“物品的材料为羊毛”，p（B）=y；则事件非B=“物品的材料为非羊毛”，p（非B）=1-p（B）=1-y。
显然，条件1和条件2单独是无法得出结论的，但将条件1和条件2联立。
条件1可转化为p（非A∩非B）=2/5，即（1-x）（1-y）=2/5 ...... ①
条件2可转化为p（非A∩B）=1/2，即（1-x）（y）=1/2 ...... ②
由于上述两个式子各项均不为0，①/②得（1-y）/y=4/5，推出y=5/9......③，即物品材料是羊毛的概率为5/9，③代入②，得到1-x=9/10，正好印证了讨论稿的计算结果。
所以x和y都是可以求出来的。得到绿且非羊毛的概率是4/90！
欢迎大家批评指正。

bennywang2usa

希望大家认同或者不认同都留下宝贵意见

jiajiayyyy

不怎么明白是不是可以这样做。但是我觉得不是非常的独立，相乘似乎存在问题。我还是觉得应该是e。看有没有高人可以作答

dbk89221

感觉两件是应该是不独立的，因为P（G）里面有非羊毛的和羊毛的，这个羊毛的和P（W）重复了

mjwang502

此题应该不是独立的，所以不能这样计算

如果认为是独立的话，相当于默认了绿色中羊毛和非羊毛的比例将会和非绿色中相等。

必定可以得出X=9/10，但是并不能印证任何问题或得出lz的结论

仍然应该选E

bennywang2usa

了解了，刚才在8月梦之队的群里也讨论了这个题~

sayysong

该题是Sets的问题，用韦恩图解（见OG12的144页）。
而不是概率的问题，牵扯到独立神马的就混淆概念了。
          | 绿色 | 非绿色 |
------------------------------
羊毛    |   A    |  1/2     |
------------------------------
非羊毛 |   B    |  2/5     |
------------------------------
          | 1/10  |  9/10   |
------------------------------  
上面这个表格中存在着加法关系，却不存在乘法关系。
可以设A=B=1/20，该图例依然完整成立，却不满足lz“独立事件”的假设。

bennywang2usa

膜拜各路大nn

lilliantianyi

该题是Sets的问题，用韦恩图解（见OG12的144页）。
而不是概率的问题，牵扯到独立神马的就混淆概念了。
          | 绿色 | 非绿色 |
------------------------------
羊毛    |   A    |  1/2     |
------------------------------
非羊毛 |   B    |  2/5     |
------------------------------
          | 1/10  |  9/10   |
------------------------------  
上面这个表格中存在着加法关系，却不存在乘法关系。
可以设A=B=1/20，该图例依然完整成立，却不满足lz“独立事件”的假设。

-- by 会员 sayysong (2010/8/8 15:27:40)