急!!要考試了!!請高人指點!!

hijenny

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On her way home from work, Janet drives through several tollbooths.Is there a pair of these tollbooths that are less than 10 miles apart?



(1)The first tollbooth and the last tollbooth are 25 miles apart.

(2)Janet drives through 4 tollbooths on her way home from work.

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【答案】C


我的思路
1 2肯定不行
重點是在合起來
我是覺得如果區間 是  8 8 8那有一對小於10
       可是如果是10 10 5那就沒有一對小於10  所以答案是E不是嗎?
你們覺得呢???
好tricky阿......

懇請賜教

【思路】tricky

這題是問眾多的收費站中,其中的兩個收費站距離有沒有少於10哩?

(1)只說第一個與最後一個的距離是25哩, 但不知中間到底有幾個, 可能很多個, 可能一個都沒有, 所以不充份

(2)只說有4個收費站, 但不知總距離為何, 所以不充份

(1)+(2)

四個tollbooths, 三個區間
|_____|_____|_____|
A　　B　　C　D

假如AB = 10, BC = 10, CD = 5 一對低於10 miles
假如AB = 5, BC = 5, CD = 20 兩隊低於10 miles

假如AB = 10, BC = 10, CD = 10 ; 破30, 爆了
因此怎麼看都不可能全部都是超過10 miles的距離, 所以一定有至少一組是少於10 miles.


條件一及條件二合起來就充份了, 因為總長25哩, 有4個收費站, 如果每個收費站間的距離是均等的話, 收費站之間則會是25/3<10, 但如果不均等的話, 則其中有距離較長的及距離較短的, 題目只要求其中兩個收費站的距於有沒有少於10哩, 所以最少一定會有一個間距少於10哩
所以選項(C)充份

guanwzy

我觉得tricky说的很明白了啊，LZ是哪里不清楚呢？

hijenny

我後來懂了
感謝!