请指教一道数学题

thelma_ca · 发表于 2009-12-13 11:38:17

题读不明白啊，有没有高人指点一下，多谢。

In a room filled with 7 people, 4 people have exactly 1 sibling in theroom and 3 people have exactly 2 siblings in the room. If twoindividuals are selected from the room at random, what is theprobability that those two individuals are NOT siblings?

		5/21
		3/7
		4/7
		5/7
		16/21

genius_fang · 发表于 2009-12-13 12:00:55

[(4*5+3*4)/2]/c(2,7)
分母应该看得懂吧？分子的意思是，要抽两个不是姐妹的人，首先从4个只有一个姐妹的人中选一个，那么有4个可能，选出一个之后，余下来6个人里面有一个是他的姐妹，不能选，所以第二步只有5个人给他选。所以第一种情况就是4*5；第二种情况是：先从有两个姐妹的3个人里选一个，可选择的是3，然后余下来6个人里面有两个是他姐妹，所以只有4个可以再选。所以是3*4. 两种情况加一起，一共是20+12=32. 但是由于每一对人你算了两次，所以除以二！（比如第一次选了四个人里面的a，第二次选了三个人里面的b，这个和先选三个人里面的b，再选选了四个人里面的a这是一种情况！）

kissxkiss · 发表于 2009-12-13 12:04:26

我不知道亲戚关系是否可以传递
如果能，画图该是

Ａ－Ａ　Ａ－Ａ
　Ｂ－Ｂ－Ｂ

那是亲戚的情况就有５种，不是的情况就是１６，解题
但是我觉得又有点牵强，不知道对不对

genius_fang · 发表于 2009-12-13 12:05:47

楼上的，答案是E！而且题目说了，4个人每个人有一个亲戚在这个屋里！也就是说其余6人里面有一个人是此人的亲戚！

kissxkiss · 发表于 2009-12-13 12:07:57

对啊，是亲戚的情况是５，那不是的情况就是１６
我就是不知道亲戚关系能否传递
如果能，那图应该是对得吧

genius_fang · 发表于 2009-12-13 12:12:38

没理由说A-B不能是亲戚啊？而且所有的情况不是21种！因为B一个人对应两个亲戚！

genius_fang · 发表于 2009-12-13 12:14:18

也就是说C（2,7）只代表7人里面选两个人~不代表所有情况一共只有21种！

kissxkiss · 发表于 2009-12-13 12:15:17

所以我的前提是亲戚关系能传递吧
如果Ａ和Ｂ是亲戚了，Ｂ又对应二个人，那Ａ不也对应了两个人么？
２１＝Ｃ（２，７），７选２吧

是＝５／２１　　不是＝１－５／２１

不过我也觉得我的方法很牵强，所以还是你那样做保险些

thelma_ca · 发表于 2009-12-13 12:16:51

还是晕晕乎乎的。

genius_fang · 发表于 2009-12-13 12:18:51

不是传递性的问题！如果传递的话，到最后这7个人可能都是亲戚！
问题在于，你前面的列举法本来就有问题！你说A-A， A-A，假设是A1 A2 A3 A4 不代表说只可能是A1-A2 A3-A4 可能他们的关系式A2-A4 A1-A3等等，但这不是说他们是传递关系！你列举的5种关系，并没有穷举所有可能！

请指教一道数学题

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