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2006年1月机经讨论稿第8篇
总结作者：eSpirit
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注明此机经总结来源于：www.ChaseDream.com
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2006年1月原始JJ总结从1月1日开始，截止于1月31日
鉴于ETS换题库时间的不确定性,请各位参看2005年12月JJ
[建议]:
强烈建议大家在讨论稿中讨论数学JJ，在总结帖后面讨论的话可能很多NN都注意不到，而且也不便于查阅，希望大家配合
相关链接：
1.[原创]2006年1月MATH原始机经滚动总结:http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardid=22&id=149293&star=1#1386787
2.[原创]2005年12月MATH原始机经滚动总结（12/29更新）(里面有12月各篇讨论稿的详细链接）:http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardid=22&replyid=1366244&id=145308&page=1&skin=0&Star=1
特别提醒：
1。由于个人能力有限，难免出现错误，请各位考友不吝指正。
2。鉴于考试时题目有时会同原JJ有变化（数字或选项先后等），提醒各位考友考试时勿背JJ答案，按思路做题为宜，以免选错！
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先说旧JJ：本月5、13、18、30（对30题有修正，见下面新JJ）、35、40（即本月86，问题修正为求最长的绳子最大可能是多少？答案134）、46（对46题有修正，见下面新JJ）、76、88（appropriate ratio真分数，选A.两个真分数的乘积）、93、94（增加图表，见下面新JJ）、102、111、121（题目没错，还是不会解，考虑到题目问的是比例，我猜了个A）、126、166、178
新JJ：
185.DS：(-r,s)在直线L上，问斜率<0(或者>0)?
(1) (r,-s)在直线L上
(2)好像是r>某数(或者s<某数,就是类似这种条件，具体数字给出)
选E
186.PS: 某人按路线骑车从A到B，问AB直线距离=?
ATH u1:extrusionok="f" gradientshapeok="t" u1:connecttype="rect">ATH>OCK u2:ext="edit" aspectratio="t">OCK>(1) A到B骑车共10
(2) AO＝BO
[attachimg]44736[/attachimg]
显然单独一个条件均无法求得AB的直线距离，但两个条件同时知道时可根据勾股定理算得AB=5根号2
187.DS:2#1=? (实际上是三角形，这里记作#便于输入)
(1)4#1=4
(2)4#2=2
选A
条件一可知#代表乘或除，但不论是乘或除均可知2#1=2；
条件二可知#代表除或减，所以不能确定2#1的值；
188.PS:如图，求中数在那一年 。（图可能画的看着很累，考试时的图比我画的更容易分辨）
[attachimg]44734[/attachimg]
数一数先，一共数得有7个年份，所以中数应该是从低到高的第4个年份，从图中可知是89年吧
189.DS:如图，ACD三点在圆上，AC在一条直线上，问B是圆心么？
(1)AB=BC
(2)AB=BD
[attachimg]44735[/attachimg]
选C
显然单独的条件不能知道B是否是圆心。2个条件都知道时，可知B到三个不在同一直线上的点的距离相等，可知B点是三角形ACD的外心，从而B是圆心。
190.PS:给出圆锥体面积公式S=Pi*R^2+2Pi*R*H，求H＝？用R、S来表示
H=(S-Pi*R^2)/2Pi*R
191.就是本月JJ-30、179，但是JJ-30、179没表达清楚，应该是：
PS：一面积为X feet^2的圆内切于周长为X feet的正方形内，问X＝？X＝64/Pi
同意见本月JJ第30、179题。
192.就是本月JJ-46，但答案部分绿色部分修正如下：
PS： *x* means the the least integer equal to or more than x, if *x/2* is 0, which of the following is x?
-2, - 3/2, 1/2, 1, 2
选第二个即-3/2
193.忘了在哪里看到过，题目没变，但选项变了--绿色部分：
DS：Revenue95年比94年增长x percent，96年比95年减少y percent，求R96与R94的关系？
(1)y<9<10<x (2)5<y<x<15
相类似的为本月JJ第132题。不过如本JJ作者说的，条件一与132不一样；
本题应该选A
条件一：有一个方向我们是知道的，即X越大或者Y越小或者这两者同时存在，则96年比94年增长得越多（>1)；换言之，我们需要验证的是当X与Y最接近时，即X尽可能地小且Y尽可能大时，(1+X%)(1-Y%)是否大于1，代入具体数值算就行了，如X=10.001，Y=8.999时可知，(1+X%)(1-Y%)=1.001>1；可以推断出此时(1+X%)(1-Y%)的值是无限从1+方向向1靠拢的，但始终都大于1。
条件二：同样地，会发现有时大于1，有时小于1。
194、我的第一题，将我难住了，所以记得：在坐标系中有三个点（0，5），（-1，4）和（4，2）（具体数字记得不是很清楚）。但是，这个三角形肯定没有边与坐标系平行，而且不是直角三角形；因为，我算出三个边的长只有一个是整数6，其他两个都有根号，一个代根号2,一个大概根号3或5。虽然记得知道三角形三边求面积的公式，觉得边长有根号几乎每法求。而且，6好像是所有边中最大的了（如果是小边，还可能应用几个点的最标求高）。于是，做了几分钟，只好选则唯一一个有6的倍数的答案。
本题似乎为求这三个点组成的三角形的面积
画个图如下：
[attachimg]44737[/attachimg]
三角形ABC的面积=五边形ABDEC-直角梯形BCED
五边形ABDEC面积=面积ABDO+面积ACEO=（4+5）*1/2+（2+5）*4/2=4.5+14=18.5
面积BCED=（2+4）*5/2=15
所以三角形ABC的面积为3.5
195、问X、Y、Z均为整数，问XY+XZ+YZ是否是EVEN。
（a） X+Y+Z是偶数
（b） XYZ是偶数
选E
条件一可知三者全偶或一偶二奇，若全偶，则显然原式为偶，若为一偶二奇，设X为偶，Y、Z为奇，则原式为奇；所以不能确定；
条件二可知三者可以为一奇二偶或者二奇一偶或全偶，同样地不能确定原式的奇偶性。
196、 某东东用3/2小时，40KM/H走一段路程，然后，用5/2小时，走完剩下的120KM（这个数字不确定），问全程平均速度。我的最后一题，简单。
（3/2*40+120）/（3/2+5/2）=45KM/H
数学老JJ出现的有：2，4，13，36，39，40，52，69，86，91，97，101，111，126，131，136，186，190。
197。X，Y，Z are different integers, X+Y+Z=96，what is the greatest integer in the equation.
1. Y=1/3X
2. Z=3/5X
因为题目只说是different integers, 所以我选E
选C
显然单独的条件得不出谁大，但两个条件均知道时，可以得出X是最大的。
198。11/(4-根号5) (白痴题，：-) )
4+根号5
199。一段路单程150 mile, 去的时候用了3小时，问回来时速度为多少才能使全程的平均速度为60 mile. 我算的是75。
同意，来回共用时为150*2/60=5，去的时候用3个小时，则回来时用2个小时，所以回来速度为150/2=75
200。A，B两种商品都降价，问A降价的金额是否大于B降价的金额？
1. A降价的幅度比B降价的幅度大2%
2. A的原价比B的原价便宜$10。
我也是选E。
同意选E
条件一：光知道幅度不知道原价，无法比较；
条件二：只知道原价不知道降价百分比无法比较；
条件一和二同时知道时，设B原价为P，B降价X%，则A原价为（P-10），A降价(2+X)%, A降价金额为（P-10）*（2+X）%，B降价为P*X%，（P-10）*（2+X）%- P*X%=2（P-10）%-10X%=（2P-20-10X）%，由于原题中未提到任何关于P与X的大小，故无法判断是否大于0
201、DS:A、B是正整数，2B<A吗（化简后的）？
(选项大概是)（1）[(B-1)/A]>(1/2); (2) [B/(A-1)]<(1/2) 偶选D
选D，原题还应该有一条件：A不等于1
条件一：因为A为正数，所以等价于2（B-1）>A，即2B-A>2>0;
条件二：等价于：2B<A-1，即2B-A<-1<0;
谢谢bblawbt的提醒
202 有一題是說有高血壓的人佔了X percent 失眠的佔了Ypercent 有高血壓又失眠的佔了Z percent
求失眠沒有高血壓的percent(Xyz都是具體的數字)
Y-Z
203, 酒店有210间房, 每间房只由一名housekeeper 清洁, 每个housekeeper 清洁的房间数相等, 问housekeeper 数?
a, 每个keeper清洁 >10, < 21间房;
b, 每个keeper 清洁房间数 大于 keeper 数.
选C
可知210的所有质数为2、3、5、7
条件一可知keeper数可为14、15
条件二可知keeper数可为6、10、14
合并条件一和二可知keeper数为14。
204 前面忘了,好象是$20加上1.5%的A超过$1000·求$35时结果为多少
答案为$1150
设数量为X 20+1.5%X=1000
$35+1.5%X=$35+(1000-20)=$1115
大家讨论下 不知是否对
如果题目是这个意思那应该是对的。
205. 长方形边长12,10feet 正方形边长8inch,求覆盖数最小 求得260
长方形的长需要用12*12/8=18块
宽需要用10*12/8=15块，所以一共要用18*15=270块正方形。
INE>INE>INE>INE>206 圆A，B 圆心距离为4，半径分别为2，1求N，R距离 N，R切于圆点
INE>INE>（大圆切点为N 小圆切点为R）答案为V15 同意为根号15
画个图就明白，如下
[attachimg]44750[/attachimg]
207、A里两物质，一种银一种金，问一银等于多少金
1）一银加2金可换4个A
2一银可换3个A
好象是D
选C
条件一二单独显然不能得出结论，但两个同时知道时可知：2金可换1个A，1银可换3个A，从而1银等于6个金。
208、两圆半径为1，A，B是两圆中点，求阴影面积
圆面积-1/2个圆面积-ACM-MBD=PI*r^2-1/2*PI*r^2-r^2=r^2*(1/2PI-1)
[attachimg]44770[/attachimg]
同意
209、DS 2x+3y<8是否成立。
(1) 4x+6y<12
(2) y<-2/3x+2
我选的是E
选D
条件1可知2X+3Y<6<8；同样地条件二可知2X+3Y<6<8
210、一个三位数，十位数是个位数的三倍，百位数是十位数的两倍。以下哪些是正确的说法。
I 这个三位数是个奇数
II 三个数字之和为偶数
III 这个数除以3，余数为1
我选的是I II III都对
同意
这个三位数的三个数都是0~9之间的值，设个位数为X，则十位数为3X，百位数为6X，由6X<=9，可知X只能取值为1，所以这个三位数只能是631。显然这三项都满足631的说法。
211． 一个三角形PQR, 问哪个边最长
1) PR>QR
2) 角PQR=70度
选E,因为要考虑到钝角三角形和锐角三角形两种情况。
这道题是我的最后一道，算出答案没来得及点就结束考试了！当时至少还有10秒亚！强烈怀疑倒计时有问题。。。
选E，条件1和2单独显然不知结论，但同时满足时可知角QPR<70度，那么角40< RQ<110度。但到底哪个角大不知道，所以无法知晓哪个边长。
212. 坐标平面上一点(1,4), 直线A过这点， 同时直线A的斜率是正的，问直线A有可能过以下哪个点
给出的点有(2,4) ，(-1,4) ，(-2,4)，(3,5)，还有个忘了，选 (3,5)
这个题应该很好选的，看到前三个点的纵坐标均为4，与已知点相同，可知这些点与已知点的连线的斜率均为0，留下只有第四个点了。
213．有7个数，中数是100，range是50。如果最小的三个数的中数是70，问可能的最大三个数的range.
I 0
II 20
III 40
选 I and II
机经只看了奔月mm总结的难题（感谢!），还真让我碰上了一道，而且是和hitlzc讨论过的(感谢！)
同意选I和II。40不行是因为：若最大三个range为40，则最大值的最小值为100+40=140，它与最小三个值的中数间的range为140-70=70>50。
214. 某人可以用6 元買n個蘋果 或單買一個0.32元, 問哪種買法比較划算 (1) n<20 (2) 可用少於7元買到n+4個
修正为：某人可以用6 元買n個蘋果 或單買一個0.32元, 問哪種買法买n个苹果比較划算 (1) n<20 (2) 可以花少于7元，以单价0.32买n+4个
选B
当两种买法花费一样时，买的个数为6/0.32=18.75，所以若买的个数>=19个，则花6元买合算，若买的个数<=18个，则单买合算；
条件一：因为n<20，不能确定买的个数是19个还是少于19个，所以不能确定哪种买法合算；
条件二：可知单买0.32*(n+4)<7，从而0.32n<5.72，即用0.32元一个单买n个苹果的成本低于5.72元，所以单买合算。
215、一个老师要排3组表演的学生的演出顺序，每组2个学生，还要在每组表演前按介绍这2个学生。考虑介绍顺序的不同，问有多少种排法？
我算得48，P33*P22*P22*P22.
同意， P(3,3) * 2^3
216. if X is a positive number, whether ZX >0? A. ZX=-3X B. ZX=3X
选D
条件一可知ZX<0；条件二可知ZX=3X>0
217. which one has greater discount on dollar amount?
A. the coat discount 2% more than does the sweater
B. the coat sale price before the discount was 10 dollar less than the sweater
选E，同本月JJ第200题
218、(DS)A， B是圆上两点，O是直线AB上一点， C是原上另一点，？ O 是 圆心吗？
（1） A0=0B
（2）OB=OC
同本月JJ第189题
219、(DS) if |x-y| = ||x|-|y||
(1)x>y (2)X<Y<o ??
(JJ上有的题,但是奇怪,我好像对照以前的机经,这2个条件跟我给的不一样,反正挺简单的,现场做也一样,随便选2个数一试就知道)
同本月JJ第38题
220、(x+y)/(x-y)/[(1/x+1/y)/(1/x-1/y)]------地球人都知道是-1的老JJ
同意，地球人都知道，呵呵
221、某人先花1.5hr 平均時速是40mile per hour, 然後花2.5hr走了120 miles, 問這四小時的平均時速
(1.5*40+120)/4=45
222、r=-√0.0025, s=-√1/1600, t=-0.2/2, r, s, t比大小
r=-0.05, s=-1/40=-0.025, t=-0.1，所以s>r>t
223, coin oil and latter oil mixed, COIN OIL 90% how many latter oil add to 达到80% COIN OIL
假设原来有100个单位的混合物，其中coil oil有90，要使其含量降为80%，则说明总的混合物要变为90/80%=112.5；所以要加112.5-100=12.5的latter oil。
224 一个人走150mail 用3 小时平均，回来是多少mail，往返的平均速度是60mail
但是答案都是40 50 60 70 80 我晕了，还是我的理解有问题？
题目意思不全。如果去时用时3个小时，要达到平均速度为60，则回来的速度一定大于60。
225 衣服常做衣服， 衣服标签有26个字母和当天日期组成， 问当天的组合数目是多少，应该是C28 4 么？但是答案都是个位为0的整数呀？
题目不全，假设当月有30天，则应该是C（26，1）*30=780
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发表于 2006-1-24 19:02:00
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