求助jj扔硬币的题

yyyyxc

刚刚看jj更新，求助各位大佬看看这个答案是多少？
原题目是

ABC三个人都有一个金币，一个银币，一个铜币，三种币都有两个不同的面，三个人都抛三个币，只有当三种币的面都match时，才算两个人match了，问（A和一个人match的概率+A和其余两个人都match的概率）

我算的是17/64，感觉拿不准。。

Gaoyiduo

我是反着来想的，“A和一个人match的概率+A和其余两个人都match的概率”就是1-“A和两个人都不匹配的概率”，每个人投币都有8种可能性（2的三次方），p(A和其他两人都不匹配)=8*7*7/8*8*8=49/64，所以答案是1-49/64=15/64。
不知道思路对不对，楼主可以参考

001198

从P（A和一个人match）+P（A和两个人match）来算，一共有三种情况：A match B, A match C, A match B+C
首两个情况的概率：1*（1/8）*（7/8）*2
最后一个情况：1*（1/8）*（1/8）
三种情况相加:14/64+1/64=15/64
从P(A至少和一个人match)=1-P(A没有match)来算，就是前面Gaoyiduo同学的算法：1-（7/8）*（7/8）=1-49/64=15/64

Brienzersee

1/8+1/8-1/64=15/64 A分别与B、C相同的概率都是1/8,但是加起来多算了一遍三人都相同的概率所以要减去1/64就是A只与一个人相同的概率+3人都相同的概率

yyyyxc

谢谢各位uu，我知道自己之前错哪了，我没考虑重复的那个情况还又加了一遍！祝大家考试顺利