求助一道advanced的数学题

黑不溜秋小泥鳅

题目：The difference 942-249 is a positive multiple of 7. If a,b,c are nonzero digits, how many 3-digit numbers abc are possible such that the difference abc- cba is a positive multiple of 7?

求各位大神帮忙解答，谢谢谢谢～

Chelselii

先把abc-cba簡化
abc-cba=(100a+10b+c)-(100c+10b+a)=99a+99c=99(a-c)

abc- cba is a positive multiple of 7 代表 (a-c)可以被7整除

兩種配對 a=9 c=2 ; a=8 c=1
b則可以為1~9任一數字

所以有9*2=18種

lidiaaaaaa

Chelselii 发表于 2020-11-1 21:39
先把abc-cba簡化
abc-cba=(100a+10b+c)-(100c+10b+a)=99a+99c=99(a-c)

太强了！

黑不溜秋小泥鳅

Chelselii 发表于 2020-11-01 21:39:34
所以有9*2=18種

明白了！谢谢！