7/30鸡精一道难题求问

不考到720不罢休 · 发表于 2020-8-2 11:41:23

7/30日的鸡精，这道题算了很久都算不出来，求问论坛各位大神能否提供点思路

：

DS：问什么时候2^x>10^y?
条件1：x+y<20
条件2：x-y>10

thinkaloud · 发表于 2020-8-2 12:30:12

emmm。。。我是把10^y拆成了 2^y*5^y 然后问题就变成2^(x-y)是否>5^y 觉得可能应该是C
求大神对答案。。。

不考到720不罢休 · 发表于 2020-8-2 15:57:56

thinkaloud 发表于 2020-8-2 12:30
emmm。。。我是把10^y拆成了 2^y*5^y 然后问题就变成2^(x-y)是否>5^y 觉得可能应该是C
求大神对答案。。 ...

我一开始也是像你这样化简，然后看不出什么来就放弃了……
这道题问了其他人，貌似答案是C，但都是通过代入法算出来的，不知道有么有真正可靠的方法能得出C

love2dream · 发表于 2020-8-2 23:33:03

需要x和y都是整数吗？

不考到720不罢休 · 发表于 2020-8-3 10:38:47

love2dream 发表于 2020-8-2 23:33
需要x和y都是整数吗？

鸡精里没说是不是整数

Lu！ · 发表于 2020-8-3 11:15:05

E吧，特殊值带进去试试。我可以根据两个条件得出y小于5，然后你找y最大和最小的时候带进去，会发现得不出来

陈振 · 发表于 2020-8-3 14:09:35

先将条件2两边加负号变成y-x小于-10，两个条件相加得2y小于10，y小于5。所以如果y是自然数最大数值应该是4，再将4带入条件1和2得出X大于6小于16。将y最大值4带入10的4次方等于10000，在x大于13即2的13次方才能大于10000，我认为选额不充分

hanting0508 · 发表于 2020-8-3 14:17:17

E吧

不考到720不罢休 · 发表于 2020-8-3 18:13:59

陈振发表于 2020-8-3 14:09
先将条件2两边加负号变成y-x小于-10，两个条件相加得2y小于10，y小于5。所以如果y是自然数最大数值应该是4 ...

感谢，我有些明白了

不考到720不罢休 · 发表于 2020-8-3 18:15:02

hanting0508 发表于 2020-8-3 14:17
E吧

对的，仔细算过之后应该是E

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