数学题求助！！

xiaofengling · 发表于 2019-9-16 18:42:39

最近复习遇到这道题
DS：Is 289 a factor of integer n?条件1、The greatest common factor of n and 272 is 17.
条件2、The least common multiple of n and 272 is 4624.
想请问一下大家有较快的解题思路吗？

我不太能理解，希望可以讨论，求助大家，谢谢！！

南瓜侠 · 发表于 2019-9-16 21:26:24

求助+1
对最小公倍数和factor相关的内容不太理解
有没有什么具体的解题方法可以参考呢～

cloudsfart · 发表于 2019-9-16 21:39:12

感觉构筑的就是最简单方法辽把，就是把最大公因数拆分成质因数指数形式之后，也把研究的两个数拆分成质因数指数形式，最大公因数拆分出来的指数要等于研究的数拆分后对应的指数里小的那一个，这样才能两个都divisible by the common factor嘛，所以条件1里n拆分之后17的指数保证在1及1以上就可以了，但要让289是n的因数的条件是要n拆分后17的指数大于等于2，所以条件1无法有答案。最小公倍数需要满足的是拆分后的指数要都等于研究的两个数拆分后对应的指数中更大的那个，条件2里的272里17的指数是1，而4624的17指数为2，因此n里的17指数肯定也为2，所以289就肯定是n的因数了，条件2有答案。

xiaofengling · 发表于 2019-9-17 11:08:50

cloudsfart 发表于 2019-9-16 21:39
感觉构筑的就是最简单方法辽把，就是把最大公因数拆分成质因数指数形式之后，也把研究的两个数拆分成质因数 ...

感谢！！！大概理解了！！！

jessicartbest · 发表于 2019-9-17 13:24:38

Mark一下！

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