请教一道number property的题 - GMAT Prep

问答者你好吗

If the integer n is greater than 1, is n equal to 2 ?
(1) n has exactly two positive factors.
(2) The difference of any two distinct positive factors of n is odd.

答案是b。楼主觉得怎么如果这个数是4，条件2也可以呢？

andizza

any two.
首先，1一定是一个positive factors，因此必须有一个偶数因子，不然差就不是奇数。有偶数因子就意味着2一定是因子。然后必然只有一个偶数因子，不然两个偶数因子的差就是偶数，所以只有一个偶数因子2。那就只能是2了。

问答者你好吗

andizza 发表于 2017-12-7 10:17
any two.
首先，1一定是一个positive factors，因此必须有一个偶数因子，不然差就不是奇数。有偶数因子就意 ...

明白了 有什么证明的方式吗 对于这个结论

LY奇

问答者你好吗 发表于 2017-12-7 18:27
明白了 有什么证明的方式吗 对于这个结论

我觉得 首先任意两个不同factor相减是奇数。也就是说一定是一个偶数减奇数或者奇数减偶数。也就是说对于一个大于1的整数，不可以有两个奇数的factor或者两个偶数的factor。也就是说n一定是只有两个factor（有两个factor的一定是一个质数）。只有2符合。