关于二月数学机经的问题，两个班级平均分和中位数

Bournechen

问题1: 二月数学（2/15以后的）机经里面有一题是这样的：机经给出的答案是E。

Group	人数	中位数	平均数
A	X	85	82
B	Y	79	78

问: 能不能知道两个group加起来之后中位数是否大于平均数(中位数/平均数记的数字不是很清楚)

1)      x+y=79

2)     x=42 y=35

而我这个数学菜鸟在费费数学宝典里发现了一体相似的，但是答案却不一样：
两个班A, B， 在某次考试中的分述如下：问A与B在一起的ave>median?
班级    median     ave
A        80            82
B        78            74

（1） A 37人， B 40人
（2） A+B 77人

费费给出的答案是A


经本人计算，感觉给出人数的话貌似是可以判断ave是否大于Median， 但是本人数学烂， 求指正。




问题2： 另外在二月数学机经里面还有一题：我一直在纠结是不是选中的三个人里面还需要P33一下呢？也就是说是否应该需要C63*A33*A44

183PS

6个人选3个挨着的表演，顺序可以颠倒。问有几种情况？

解：先从6个人中选3个人挨着表演，再和剩下的三个人一起排序。

N=C63*A44=480

Answer:480

Akiii

第一题选E。平均值算出来是80.18
但是中位数只能推出>=79


和费费的数字不同答案就不同了，思路可以看我这个回答https://forum.chasedream.com/for ... read&tid=406964

Jointfly

Arlenerong 发表于 2015-11-14 10:24
你的想法是对的，不过感觉是不是算的数字有点不对？就是费费那道，平均数应该约等于是77.8，中位数的话在 ...

是这个方法的，至于70到80我没有验证，我只是从一般性上尝试证明了一下这个lemma发现是对的，至于等号在什么条件下取的，我还没有验证

Arlenerong

Jointfly 发表于 2015-11-14 09:51
Lemma: for any sequence {A} and {B} with median (A) and median(B), the combined sequence {A,B} has a ...

请问A+B数列的中位数假设在70到80之间的话，包括70和80吗？

Arlenerong

Bournechen 发表于 2015-2-22 23:16
昨晚后来我自己又算了一算，发现第一问里面怎么选，貌似是要看题目给出的条件。机经里面出来的最后ave（A+B ...

你的想法是对的，不过感觉是不是算的数字有点不对？就是费费那道，平均数应该约等于是77.8，中位数的话在(78,80)之间，所以明显中位数大于平均数。你是用的这个方法吗？

Jointfly

Lemma: for any sequence {A} and {B} with median (A) and median(B), the combined sequence {A,B} has a median with the scope in [median(A), median(B)] with median(A)<=median(B) assumed.  

钱某人

我觉得183确实可以加上A33 如果题目说了二个人要排序或者不排序

Bournechen

继续顶，顶到nn出现。。。。。。不过我意识到现在国内是晚上。。。。。

Bournechen

昨晚后来我自己又算了一算，发现第一问里面怎么选，貌似是要看题目给出的条件。机经里面出来的最后ave（A+B）=80.18左右，然后M（A+B）貌似算出来是>79,所以可能是大于80，也可能大于79小于80. 所以不确定。而费费里面给出的条件算出来Ave是79左右，mean是80，所以mean 妥妥大于ave。

不知道这么考虑对不对，坐等NN

Zoe_Tien

183如果按他的思路确实需要