鸡精求教+补全: K^4能被32整滁

PhoenixPenn

实宜月的十叭题

题目是k^4能被32整除，问K除以32的余数可以是多少？
I：0，
II：2，
III：4，
IV：6，
V：8

在机经讨论文档里假设说k包含2^2，所以k=2的2468次，余数分别是0，4，8，16

不过我觉得这个地方漏了个：k包含2^2不代表k只能有2^2，说不定还有个因子，比如3。假设k=12时，12 ^4=20736，能被32整除，得648。这时k除32的余数就是12了，脱离了机经里的0，4，8，16的范围

后来在翻一个老帖的时候找到了更加合理的解答：

k^4能被32整除即k能被4整除 ，设k=32n+m
K/4=8n+m/4   m/4需要是整数，所以余数是4的倍数

因为我余数这块实在是很差，不太懂为什么“k^4能被32整除即k能被4整除” 希望牛牛指点一下~

我很担心GMAC耍贱把12加到答案里，那不知道多少头疼余数的兄弟姐妹要跪…希望各种菌能看一看这里~谢谢！

PhoenixPenn

wan_0715 发表于 2014-11-10 14:48
是不是20 28也在范围里？

对，所有4的倍数

2^2是必须的，然后就是乘0，1，2，3，4，5……

wan_0715

keanzhao 发表于 2014-11-4 10:56
你就这么想,32是2^5 那么什么数的4次方能被2^5整除,最小的值只要满足是2^2,然后2^3 ......的倍数即可.那么k ...

是不是20 28也在范围里？

wan_0715

是不是20 28也应该在范围里？

PhoenixPenn

haoliuwei 发表于 2014-11-5 12:34
嗯嗯，对的

好嘞明白了！谢谢~

我得再去消化消化…嗝

haoliuwei

PhoenixPenn 发表于 2014-11-5 09:53
那个，亲你写的4，8，12，16，20那一列是不是

2^2乘以1,2,3,4...来的呀

嗯嗯，对的

PhoenixPenn

haoliuwei 发表于 2014-11-5 08:13
我没懂你的意思~~

那个，亲你写的4，8，12，16，20那一列是不是

2^2乘以1,2,3,4...来的呀

haoliuwei

PhoenixPenn 发表于 2014-11-4 22:20
所以下面那串其实是2^2 * 2/3/4/5/6/7.....这样么

我没懂你的意思~~

PhoenixPenn

枢木快斗 发表于 2014-11-4 14:02
我知道你哪里不明白了！
老帖子那个k=32m+r的意思是让我们求r这个余数，因为k是4的倍数，这个刚刚我们讨论 ...

啊，这样就串起来了！谢谢！

PhoenixPenn

haoliuwei 发表于 2014-11-4 14:43
哦，因为你想想，12里有2个2啊，12=2^2*3，但是13就不行了因为13里不包含2,14也不行啊，因为14只包含一个 ...

所以下面那串其实是2^2 * 2/3/4/5/6/7.....这样么