后天上考场，求问幂的大小比较问题

orz0127

知道应该是化成同底数，或者同指数再比较，但是不会化啊。。。。比如 4的4的4次方 与5的3的5次方   谁大。。。

xinbo_bear

突然想起来写错了，应该是(4^256)/(5^243)=[(4/5)^243]*4^13=[(4/5)^11*4]^13
不过后面的思路就一样的了

xinbo_bear

(4^256)/(5^243)=[(4/5)^243]*4^13=[(4/5)^11*4]*13
4/5=0.8
0.8^2=0.64
...估算一下大约0.8的6次方后就小于0.25了，
所以(4/5)^11*4小于1
[(4/5)^11*4]*13小于1
(4^256)/(5^243)小于1
(4^256)小于(5^243）

希望看到有更简单的方法

orz0127

能化同底的尽量化同底比较，同底后因为是增函数，就好比了；不能化同底的，看看能不能幂相等，幂相等完，底数越大就越大…向jj这里的这两个数，其实直接比就行，幂：4的4次方256；3的5次方405吧？…幂大底数也大…一定就是5那个大了嘛…我发现其实还有种做法，就是拆成多项乘，这种比较底数无非就是2.3.5…你记住根2=1.4，跟3=1.7，根5=2.2？…有时候能用上的…

我突然发现3的5次方你算错了。。。是243   所以底数大的指数小，这可咋比啊

orz0127

能化同底的尽量化同底比较，同底后因为是增函数，就好比了；不能化同底的，看看能不能幂相等，幂相等完，底数越大就越大…向jj这里的这两个数，其实直接比就行，幂：4的4次方256；3的5次方405吧？…幂大底数也大…一定就是5那个大了嘛…我发现其实还有种做法，就是拆成多项乘，这种比较底数无非就是2.3.5…你记住根2=1.4，跟3=1.7，根5=2.2？…有时候能用上的…

晕倒。。。这个是个特例。。

wly1202m

能化同底的尽量化同底比较，同底后因为是增函数，就好比了；不能化同底的，看看能不能幂相等，幂相等完，底数越大就越大…向jj这里的这两个数，其实直接比就行，幂：4的4次方256；3的5次方405吧？…幂大底数也大…一定就是5那个大了嘛…
我发现其实还有种做法，就是拆成多项乘，这种比较底数无非就是2.3.5…你记住根2=1.4，跟3=1.7，根5=2.2？…有时候能用上的…