JJ74题，过程讨论贴。

占米

972-279=7的倍数，问有多少个abc（abc分别代表三位数的每一位）满足abc-cba=7的倍数

我分两种情况讨论
如果a>c,那么abc-cba=7n=>100a+10b+c-(100c+10b+a)=99(a-c)
因为99里面不包括7的factor,=>a-c=7
所以a=9,c=2.  a=8,c=1.  a=7,c=0
如果a<c，那么abc-cba=-7n=>100a+10b+c-(100c+10b+a)=99(a-c)
因为99不包括7的factor,=>a-c=-7
所以a=2,c=9.  a=1 c=8
b可以取0到9任何数，因此得出答案是5*10=50

powerlgx

如果a>c,那么abc-cba=7n=>100a+10b+c-(100c+10b+a)=99(a-c)
因为99里面不包括7的factor,=>a-c=7
所以a=9,c=2.  a=8,c=1.  a=7,c=0

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这种情况下不存在 a=7,c=0； 因为CBA 0xa这个数字不存在

-- by 会员 xingym (2012/3/8 11:39:08)

不同意，没有说cba必须是3位数啊，如果是017那也存在啊，就是17而已，另外参考ls的算法，我觉得还得看具体题目的要求，要是abc cba都必须是3位数同时a,b,c不相等，那还需要除去相应不满足条件的数

深圳的游子

另外，数学里你们听说过“负多少”倍的说法么？我好像没有听过的哦，而且题干给出的也是正的吧，所以你不要计算负的在内了

深圳的游子

请看这个：http://forum.chasedream.com/GMAT_Math/thread-679691-1-2.html

占米

如果a>c,那么abc-cba=7n=>100a+10b+c-(100c+10b+a)=99(a-c)
因为99里面不包括7的factor,=>a-c=7
所以a=9,c=2.  a=8,c=1.  a=7,c=0

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这种情况下不存在 a=7,c=0； 因为CBA 0xa这个数字不存在

-- by 会员 xingym (2012/3/8 11:39:08)

对，那答案应该是40种吧

占米

你说的对，那应该是40种吧

xingym

如果a>c,那么abc-cba=7n=>100a+10b+c-(100c+10b+a)=99(a-c)
因为99里面不包括7的factor,=>a-c=7
所以a=9,c=2.  a=8,c=1.  a=7,c=0

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这种情况下不存在 a=7,c=0； 因为CBA 0xa这个数字不存在