JJ150题，有点晕，求指点

zhangyi900427

150. 2tu是个三位数，9 is a factor of 2+t+u？
1）9 is a factor of u
2）3 is a factor of 2tu
Lz貌似选的是E
解：（1）9是u的factor，那u的可能值就只有9，则2+t+u=11+t不确定t的值，没法判断，不充分

（2）假设2tu=294，这时9不是2+t+u的factor；当2tu=288，这时9是，不充分

两个条件结合：U=92+t+u=11+t2tu能被3整除，所以11+t也必须能被3整除，t的可能值就有1,4,7所以2tu就可能是219,249,279；219不能被9整除，279可以，不充分。选E


为什么9是U的factor,u的可能值只有9？  如果u=18,27,36……不是都可以吗？？
这道题整个都晕，看讨论稿看得更晕，不太能理解那个方法是怎么反用的……理解能理太差，求高人指点！

treewing929

if you understand this,no problem
一个数是否能够被4整除，只要看它的后两位。
一个数是否能够被8整除，只要看它的后三位。
一个数能否被3或9整除，取决于各位之和能否被3整除。
一个数能否被6整除，分别考虑被2，和被3除时的情况
一个数能否被11整除，错位相加再相减。
the correct answer is E

-- by 会员 qiuhua01234567 (2012/2/7 14:14:18)

是 E 嗎????

treewing929

2tu = 3a (a for any intergers)
2tu*3 = 3a*3 = 9a
2tu*3=(200+10t+u)*3=9a
600+30t+3u=9a
(594+6)+(27t+3t)+3u=9a
(594+27t)+(6+3t+3u)=9a
9(66+3t)+3(2+t+u)=9a
Since the former part can be divisble by 9,
so...the latter part can also be divisble by 9(without any reminders)
3(2+t+u), 3 is not divisble by 9 ,
so 2+t+u must be divisble by 9!

-- by 会员 treewing929 (2012/2/7 12:39:01)

這推論可以嗎?

qiuhua01234567

if you understand this,no problem
一个数是否能够被4整除，只要看它的后两位。
一个数是否能够被8整除，只要看它的后三位。
一个数能否被3或9整除，取决于各位之和能否被3整除。
一个数能否被6整除，分别考虑被2，和被3除时的情况
一个数能否被11整除，错位相加再相减。
the correct answer is E

jueyisizhan

2tu能被3整除，所以11+t也必须能被3整除  
这是怎么被推出来的啊？

treewing929

對???

多點人一起討論!!

treewing929

2tu = 3a (a for any intergers)
2tu*3 = 3a*3 = 9a
2tu*3=(200+10t+u)*3=9a
600+30t+3u=9a
(594+6)+(27t+3t)+3u=9a
(594+27t)+(6+3t+3u)=9a
9(66+3t)+3(2+t+u)=9a
Since the former part can be divisble by 9,
so...the latter part can also be divisble by 9(without any reminders)
3(2+t+u), 3 is not divisble by 9 ,
so 2+t+u must be divisble by 9!

qiuhua01234567

E,the correct answer

帕帕

算出来2tu的值有3个，219,249,279     但是不确定到底是哪个，如果是219那就不能被9整除，
如果是279就可以被9整除。
题目问的是9是不是2tu的factor。如果2tu是219，那9就不是2tu的factor，如果2tu是279,9就是它的factor。
当然就是选E了

这样说能明白了吗

-- by 会员 anikakoko (2012/2/7 12:05:35)

懂了懂了~！谢谢~~
我这两天真的是脑子坏掉了 这样都突然想不明白。。

anikakoko

算出来2tu的值有3个，219,249,279     但是不确定到底是哪个，如果是219那就不能被9整除，
如果是279就可以被9整除。
题目问的是9是不是2tu的factor。如果2tu是219，那9就不是2tu的factor，如果2tu是279,9就是它的factor。
当然就是选E了

这样说能明白了吗