JJ98！急问！明天考试！谢谢各位啦~~

蒂玛特

98、【sasadan】a1=1，an+1=1/(1+1/an), 问头100项的 product
我算了一下是1*1/2*1/3*.......*1/100=？这个总不能一个一个的乘吧~~有没有什么简便的算法？请各路牛人指教~~
讨论稿没有更新到这里，明天考试，灰常急！请各路牛人指教~~

thickhead

an+1=1/(1+1/an)
把这个式子取倒数,看着就规则一点了
1/an+1 = (1/an)  +1

要计算 a1*a2*a3....*a100, 先计算倒数也并非不可以
1/(a1*a2*....)= (1/a1)*(1/a2)*(1/a3)....=(1/a1)*[(1/a1)+1]*[(1/a1)+1+1]*[(1/a1)+1+1+1]....
= 1*2*3*...*100

所以结果就成了1/100!

蒂玛特

没事~~现在发现错误是好事，到考场上就不会错了~~明天考试，睡觉去了……

1122334

1/100!

孙萍

木有那么复杂吧，应该是1/100!吧

regansun

a1=1，an+1=1/(1+1/an),

算了一下是  1 ，1/2， 2/3 ，3/4， ......99/100 所以不是都可以消掉 最后是 1/100 吗？

-- by 会员 regansun (2011/12/5 22:03:03)

呃……通项公式不是可以化成an/an+1么？之后第三项，第四项应该是1/3和1/4，童鞋算错了吧……如果可以消掉就简单了……

-- by 会员 蒂玛特 (2011/12/5 22:07:47)

我想先确认一下 an+1=1/(1+1/an),  是不是an+1= 1除以1加上1/an 的和?

如果我没看错的话 化简后不是 an+1=an/（an +1） 吗？ 呃 难道我又哪里短路了.....=.=

-- by 会员 regansun (2011/12/5 22:24:33)

我的理解是原题的第一个an+1是通项的意思，也就是这个1是和小角标n同一level的。没错！是“1除以1加上1/an 的和”。化简后的那个an+1应该是正整数1+an的意思，童鞋明白了吗？

-- by 会员 蒂玛特 (2011/12/5 22:32:43)

啊 我果真又短路了~~~我错了.......

蒂玛特

a1=1，an+1=1/(1+1/an),

算了一下是  1 ，1/2， 2/3 ，3/4， ......99/100 所以不是都可以消掉 最后是 1/100 吗？

-- by 会员 regansun (2011/12/5 22:03:03)

呃……通项公式不是可以化成an/an+1么？之后第三项，第四项应该是1/3和1/4，童鞋算错了吧……如果可以消掉就简单了……

-- by 会员 蒂玛特 (2011/12/5 22:07:47)

我想先确认一下 an+1=1/(1+1/an),  是不是an+1= 1除以1加上1/an 的和?

如果我没看错的话 化简后不是 an+1=an/（an +1） 吗？ 呃 难道我又哪里短路了.....=.=

-- by 会员 regansun (2011/12/5 22:24:33)

我的理解是原题的第一个an+1是通项的意思，也就是这个1是和小角标n同一level的。没错！是“1除以1加上1/an 的和”。化简后的那个an+1应该是正整数1+an的意思，童鞋明白了吗？

regansun

a1=1，an+1=1/(1+1/an),

算了一下是  1 ，1/2， 2/3 ，3/4， ......99/100 所以不是都可以消掉 最后是 1/100 吗？

-- by 会员 regansun (2011/12/5 22:03:03)

呃……通项公式不是可以化成an/an+1么？之后第三项，第四项应该是1/3和1/4，童鞋算错了吧……如果可以消掉就简单了……

-- by 会员 蒂玛特 (2011/12/5 22:07:47)

我想先确认一下 an+1=1/(1+1/an),  是不是an+1= 1除以1加上1/an 的和?

如果我没看错的话 化简后不是 an+1=an/（an +1） 吗？ 呃 难道我又哪里短路了.....=.=

airmonica

3楼给的答案是不对的 虽然公式可以化简 但是公式里的an是上一项 而不是简单对应1 2 3 4 5 啊

蒂玛特

1/(100!)...这是个什么样庞大的数字。。1/（9.33*10^157次方）题有问题吧？我到想问我写的这个数怎么用科学计数法表达呢？

-- by 会员 gtl0925 (2011/12/5 22:10:59)

呵呵~~只能到考场上看题目怎么说了~