求助PREP中的一道数学题~~~

安小倾 · 发表于 2011-11-7 15:19:53

If x and y are positive，which of the following must be greater than 1/√（x+y）？
Ⅰ. √(x+y)/2x
Ⅱ.(√x+√y)/x+y
Ⅲ.(√x-√y)/x+y

None
Ⅰonly
Ⅱonly
ⅠandⅢ
ⅡandⅢ

不知道根号下x y的大小关系公式了，请高手指点一二！！！

安小倾 · 发表于 2011-11-8 10:32:38

c 总之是只有第二个可以谢谢啊~·~

3528 · 发表于 2011-11-8 00:28:01

不用特殊值得话我是这么做的：1/√（x+y）分子分母同乘以√（x+y）,这样就变成√（x+y）/(x+y),这样就可以直接和2，3做比较了。1我是√(x+y)/2x-1/√（x+y），这个做得比较笨。
最后只有第二个可以。只有第二个可以是B还是C？

一粒牙 · 发表于 2011-11-7 23:08:03

额……弱弱的问一下，，2能推出来的话不是应该选c么？

humingyao · 发表于 2011-11-7 22:49:33

对于1，无法比较，因为不知x 与y的大小情况; 对于2和3，两式相减，通分，分子平方后比较大小，答案是B

蜗涡Joey · 发表于 2011-11-7 22:29:20

可以用特殊值法亲~假设 x=y=2，应该木有违反题目条件吧~

安小倾 · 发表于 2011-11-7 21:47:55

对的亲怎么做的

3528 · 发表于 2011-11-7 20:41:20

B，对么？

安小倾 · 发表于 2011-11-7 19:38:11

为毛木有人回复呀~~~~~~~ 真心急切啊啊啊啊

求助PREP中的一道数学题~~~

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