[数学讨论稿3]石越而是其输血 讨论稿201-300（截止1126 22：10）

lingdang123

输血201—300满喽~接下来这几天LZ会固定以每天大于等于1次的频率上来查看更新和大家的跟帖反馈~

大家加油！！~~

有任何关于201-300输血JJ的问题欢迎大家跟帖讨论或者和LZ对话讨论~~ OPEN TO DISCUSSION！！
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

更新日志：
1101   21:40  201——215题 密码和原始稿一样，鸡嘛特小写全拼，六个字母~
             第一次整理JJ，请多多指教！~~
             大家加油！~~~
      21:50  转成DOC格式的了，内容木有 变化哈~~
      22:10  更正202题答案，感谢sarah111111童鞋！！！
      23:00  补充207题思路，感谢sarah111111童鞋！！！

1102   10:12  更正202题答案，感谢erinmok和crusaderma两位童鞋！
             更正205题答案 ，感谢crusaderma童鞋！
             添加209题图片，感谢狗主shevit！！！
 20:35  更正221题答案，感谢Lydiaxtt，erinmok两位童鞋！！
      23:10  更新至254题，209题添加新思路（感谢JoannaXin童鞋）

1103   13:30  更新至256题~
             更正220、235题答案，感谢lucia33，crusaderma，sallyonet！！！
             更正249题答案，感谢crusaderma！
             更正232题，感谢crusaderma！
      15:40  更正236题答案，感谢rapun指正！
      19:45  补充226题，感谢shane01提醒！
             修正232题，感谢月痕提醒！
             更正227题，感谢邦得！！！
      21:15  更新至257题
      22:35  补充256题图，感谢crusaderma供图！！
             修正258题,感谢Lydiaxtt提醒！！

1104   9:40   补充249题，感谢mafias
             修正241题，感谢ledazhou
      13:10  更新236题
             补充243题
             更新259-262题
     23:00   补充213题，236题，239题，244题
             更新至272题
             补充262题，感谢Lydiaxtt

1105  13:10   更正267题，感谢crusaderma，trackofheart，sallyonet！
             修正271题，感谢狗主shane01补充条件！！
             修正272题，感谢狗主shane01补充条件！！
             补充227题
     21:15   更新至274题

1106  13:45   更正265题，感谢一阵儿小风指正！
     21:20   补充205题，感谢liuxiao45提供思路！
             修正208题，感谢liuxiao45提醒！！
     22:00   更新至277题

1107  14:30  更正276题，感谢蓝若痕，JoannaXin，dreamistrue，achange指正！
            更正262题，感谢achange指正23:30  补充268题
            更新至292题
     23:40  修正276题，感谢aaroncheng！

1108  21:22  更新239题，240题，245题，263题，266题，275题，279题，284题，286题
            更新293—300题
            更正258题，感谢majestywhite
            221题更改做法，结果不变

1109  23:00  补充269题，感谢shaoling确认
            修正239题，感谢tracyyi0621指正
            更新203题，213题，265题，284题
     23:25  更新295题

1110  24:20  更正262题，感谢Chenjulia指正！

1111  21:27  更正268题，感谢jasmine魔力花提醒

1112  0:30   更新224题，228题，230题

    22:00   更新257题，感谢wawalmx补充

1113 21:21   249题狗主的重要补充：那个4是条件推出的信息，我记得也不是很清楚了。。。就是说cooking和另一种加起来有N个人，然后我一减就得出来了。

1114  22:30  补充221题他法
            更新210题

1115  23:05  更新201题，210题，232题，236题

1116  22:45  更新205题，273题
            更正300题，感谢yunpeng补充，指正

1117  22:30  更新233题
            补充295题简易做法，感谢Luannwang2011 ！！

1119  21:10  更新题目版本与原始稿一致，参考解答无更新

1120  22:32  更新246题

1126  22:10  更新题目版本与原始稿一致,参考解答无更新

lingdang123

thx！

-- by 会员 lolazheng (2011/11/29 16:19:10)

不用谢，加油哈~~~

lingdang123

效率（速度）不能直接乘以1/2时间

-- by 会员 xiaodouya90 (2011/11/29 1:35:15)

额……为什么捏？？？

lolazheng

thx！

xiaodouya90

效率（速度）不能直接乘以1/2时间

xiaodouya90

257答案是不是做错了

lingdang123

多谢楼主，楼主真是个大好人~~~~

-- by 会员 sonic316 (2011/11/28 9:56:25)

不用谢哈~~

sonic316

多谢楼主，楼主真是个大好人~~~~

lingdang123

221、
【sedna】DS  r是（m+1）（m-1）除以24的余数，问r   （1）m不能被2整除 （2）m不能被3整除 【我有可能把几个DS的条件记岔了也不一定】
     【jujugaoyan】221考到，答案确认C
V2【yvonne0517】数学：m is an positive integer，r is the remainder of (m-1)(m+1) divided by 24,what is the value of r.
(1)    m is odd
(2)    m can not be divided by 3.
V3【zhangyang0218】数学基本上都全了吧，但是纠正一道题目。
是（m-1)(m+1)能否被24整除，数学寂静里面写得是3个数，但是确定是2个数，这道题目做了很久~
条件1是m不能被2除，条件2是m不能被3除。。我选的c。

（感谢Lydiaxtt，erinmok指正）参考解答：
条件1不充分：举例：m=5时，（m+1）（m-1）=24，r=0；m=3时，（m+1）（m-1）=8，r=8
   条件2不充分：举例：m=2时，（m+1）（m-1）=3，r=3；m=4时，（m+1）（m-1）=15，r=15
条件1+2充分：由条件1得m=2x+1(n=0,1,2,3…)，由条件2得m=3y+1或3y+2(y=0,1,2,3…).由条件1+2得m=6t+1或6t+5（t=0,1,2,3…）。当m=6t+1时，（m+1）(m-1)/24=6n*(6n+2)/24=n(3n+1)/2.因n与(3n+1)的奇偶性相异，一奇一偶相乘结果必为偶数，故n(3n+1)/2余数为0，即r=0。当m=6t+5时，（m+1）(m-1)/24=（t+1）*(3t+2)/2.因（t+1）与（3t+2）的奇偶性相异，一奇一偶相乘结果必为偶数，故（t+1）*(3t+2)/2余数为0，即r=0。

小tip：根据OG12 第108页：If x and y are positive integers, there exist unique integers q and r, called the quotient and remainder, respectively, such that y = xq + r and 0 ≤ r < x.余数可以为0。

感谢劉少文补充另一种做法：“我的思路，供参考：
(1)m不能被2整除=>m是奇数，（m+1）（m-1），两个相邻偶数里一定有一个可以被4整除，所以(1)可以保证（m+1）（m-1）可以被8整除.
(2)只要m不能被3整除，m+1和m-1里面一定有一个可以被3整除,所以(2)可以保证（m+1）（m-1）被3整除。
所以（1）+（2）充分。”（由1+2可知， （m+1）（m-1）即是3的倍数也是8的倍数，并且3与8互质，所以（m+1）（m-1）是24的倍数，即r=0）




麻烦哪位大牛给我解释下，“由条件1得m=2x+1(n=0,1,2,3…)，由条件2得m=3y+1或3y+2(y=0,1,2,3…).由条件1+2得m=6t+1或6t+5（t=0,1,2,3…）。”  这个是如何推出来的？

我总是对这类题有点迷糊，m=2x+1 和m=3y+1 , m=2x+1 和 m=3y+2 是如何推出m+6t+1和m=6t+5的？如何合并的呢？求指教啊~~~~·

-- by 会员 sonic316 (2011/11/27 7:50:29)

由m=2x+1和m=3y+1，得到3m=6x+3,2m=6y+2,两式相减得m=6(x-y)+1=6t+1
由m=2x+1和m=3y+2，得到3m=6x+3,2m=6y+4,两式相减得m=6(x-y)-1=6(x-y）+5=6t+5

sonic316

221、
【sedna】DS  r是（m+1）（m-1）除以24的余数，问r   （1）m不能被2整除 （2）m不能被3整除 【我有可能把几个DS的条件记岔了也不一定】
     【jujugaoyan】221考到，答案确认C
V2【yvonne0517】数学：m is an positive integer，r is the remainder of (m-1)(m+1) divided by 24,what is the value of r.
(1)    m is odd
(2)    m can not be divided by 3.
V3【zhangyang0218】数学基本上都全了吧，但是纠正一道题目。
是（m-1)(m+1)能否被24整除，数学寂静里面写得是3个数，但是确定是2个数，这道题目做了很久~
条件1是m不能被2除，条件2是m不能被3除。。我选的c。

（感谢Lydiaxtt，erinmok指正）参考解答：
条件1不充分：举例：m=5时，（m+1）（m-1）=24，r=0；m=3时，（m+1）（m-1）=8，r=8
   条件2不充分：举例：m=2时，（m+1）（m-1）=3，r=3；m=4时，（m+1）（m-1）=15，r=15
条件1+2充分：由条件1得m=2x+1(n=0,1,2,3…)，由条件2得m=3y+1或3y+2(y=0,1,2,3…).由条件1+2得m=6t+1或6t+5（t=0,1,2,3…）。当m=6t+1时，（m+1）(m-1)/24=6n*(6n+2)/24=n(3n+1)/2.因n与(3n+1)的奇偶性相异，一奇一偶相乘结果必为偶数，故n(3n+1)/2余数为0，即r=0。当m=6t+5时，（m+1）(m-1)/24=（t+1）*(3t+2)/2.因（t+1）与（3t+2）的奇偶性相异，一奇一偶相乘结果必为偶数，故（t+1）*(3t+2)/2余数为0，即r=0。

小tip：根据OG12 第108页：If x and y are positive integers, there exist unique integers q and r, called the quotient and remainder, respectively, such that y = xq + r and 0 ≤ r < x.余数可以为0。

感谢劉少文补充另一种做法：“我的思路，供参考：
(1)m不能被2整除=>m是奇数，（m+1）（m-1），两个相邻偶数里一定有一个可以被4整除，所以(1)可以保证（m+1）（m-1）可以被8整除.
(2)只要m不能被3整除，m+1和m-1里面一定有一个可以被3整除,所以(2)可以保证（m+1）（m-1）被3整除。
所以（1）+（2）充分。”（由1+2可知， （m+1）（m-1）即是3的倍数也是8的倍数，并且3与8互质，所以（m+1）（m-1）是24的倍数，即r=0）




麻烦哪位大牛给我解释下，“由条件1得m=2x+1(n=0,1,2,3…)，由条件2得m=3y+1或3y+2(y=0,1,2,3…).由条件1+2得m=6t+1或6t+5（t=0,1,2,3…）。”  这个是如何推出来的？

我总是对这类题有点迷糊，m=2x+1 和m=3y+1 , m=2x+1 和 m=3y+2 是如何推出m+6t+1和m=6t+5的？如何合并的呢？求指教啊~~~~·