问数学鸡精 68 ？ 求高人解答？

aaroncheng

68、【 Rightmelody】给了个表格，好像是两个班的成绩或者是人数还是其他什么的进行比较（不影响做题），第一个班182个人最低（忘了，不过确实是最小的），中位数（忘了，个人感觉用不上），最高41；第二个183个人班最低38，中位数和最高，反正比第一个班高很多，然后问两班合起来中位数是多少？
两半最高最低就差了3，而且众各位数选择正好是第183个，应该在38到41之间选择，选项有36 39 42 43......只有一个39在区间内，LZ选了39

sallyc

狗主答案是对的
我的思路是

班级               最低        中位数        最高
一班182人      low           mid             41
二班183人      38            >mid        >41

估算第183人的分数
最高——把所有人尽量高估：如果二班只有最低的人是38 其余都大于41，则第183人是一班的最高分41
最低——把所有人尽量低谷：如果一般除了最高是41其余都低于38则第182个人是38，那么183人一定大于等于38

综上 两班中位数（183）>=38 <=41

ALGT

提供一个思路：

先不管其他，假设两组数字都已经从小到大排序，然后把两组数字简单的连接起来，如果第二组所有数字都比第一组大，那么这个简单连接的数列不需要做调整，第183个数字，也就是第二组的第一个（最小的），就是中位数。

很遗憾，第二组最小数字并不比所有的第一组数字大，那么他的位置要往前调，而替换它的新“第183”，肯定要比38大或相等，（又因为第一组有个41的存在，那么一定是比38大，因为最起码有个41），还因为这个41的存在，新的中位数（第183）也不可能比41再大了，因为：41已经至少排到了183位，而且它的排位只能更靠后不能靠前，也意味着它目前所在位置－183位最多也就是41了～～