jj444提问~~举特殊值的题大家有没有好的方法呀~~

小情歌璇

DS：x>y^3/5   不 ?
（1） x>y^3/4  
（2）x>y^4/5  
狗主说选E
但我怎么觉得应该选C呢？
真纠结。。。
大家什么看法？

yvonnemo

请问有没有简单方法判定？

poa0101

我把所有的题都MERGE了。 如果444是E，那219也应该是E？

219  
V1：（byhiker_zy）
DS：X,Y positive, X^4 > Y^3?
（1）X^5 > Y^3
（2）X^5 > Y^4
解：C
条件一，如果x=2,y=3 则 X^4 < Y^3 如果 x=2,y=1,则X^4 > Y^3，所以条件一不成立
（2）也不充分，举个反例，当X=0.4，Y=0.3，此时0.4^5=0.01024>0.0081=0.3^4
可是0.4^4=0.0256<0.027=0.3^3
条件（1）  同理 为  X>y^(3/5)
条件（2）              X>y^(4/5)
条件1+2， (X^4)^5=X^20 且X,Y>0  通过1，得出 X^5*X^15>Y^3* X^15   通过2，得出X^15>Y^12
结合1，2， X^5*X^15> Y^3* Y^12  (X^4)^5>(Y^3)^5  因为 F(a)=a^5, 在 a>0的情况下，F(a)为单调递增函数，且F(a)>0，所以 F(X^4), F(Y^3)均为单调递增函数，开根号不变号， 所以推出X^4>Y^3  

V2 变体：（by紫诺）[同322 ]
DS：x^4<y^3?
(1)x^5<y^4
(2)x^5<y^3
参考答案：E
(1) x^5<y^4,  若x=-2,y=-1时, x^4﹥y^3,不成立；若x=1,y=2时成立，不充分
(2) x^5<y^3,  若x=-2,y=-1时, x^4﹥y^3,不成立；若x=1,y=2时成立，不充分
(1)+(2),仍然用上面的值代入不充分，选E

V3变体：（bylizzy709）[ 原题 452]
DS：x的三次方是否小于 y 的四次方x^3<y^4?
（1）x的四次方小于y的三次方  x^4<y^3
（2）x的五次方大于y 的三次方x^5 > y^3
参考答案：C
1）if depends on x^4>x^3 y^3<y^4 but if IxI<1 and IyI<1, the results will be oppsite不充分
         2）不充分
条件1 X=-1，Y=3。X^3就小于y^4    X=0.8   X^4=0.4096     y=0.75  y^3=0.4218  满足条件1，但是x^3大于y^4
同理条件2就不举例子了
如果将2个条件合并  x^4<y^3<x^5     这个式子不难看出    Y大于0      而且   X大于0     且X绝对大于1
所以x^4<y^3 成立，那X^3<y^4一定成立  
V4：（byyangmengdi）[444]
DS：x》y^3/5   不  
（1） x》y^3/4  
（2）x>y^4/5  
参考答案：E
1） 不知道y是否是>1的数 所以无法判断
2）同上
Together,  if y=0.000032  y^4/5=0.0016  y^3/5=0.008, if y>1 then the result will be different, so not enough

straw520fish

E or C, this is a tough one!

yvonnemo

请问一下，我看到这个月的寂静有很多这样的变体，像452 也是一样，这道题有没有简单解法？不用代数的，比较直观的，本人对这类题，真的摸不着头脑，而且如果是临场发挥真的要倒下了。请有经验的朋友指教一下。
452.
DS：x的三次方是否小于 y 的四次方
（1）x的四次方小于y的三次方  
（3）x的五次方大于y 的三次方 我貌似选
参考答案：C
1）if depends on x^4>x^3 y^3<y^4 but if IxI<1 and IyI<1, the results will be oppsite不充分
         2）不充分
条件1 X=-1，Y=3。X^3就小于y^4    X=0.8   X^4=0.4096     y=0.75  y^3=0.4218  满足条件1，但是x^3大于y^4
同理条件2就不举例子了
如果将2个条件合并  x^4<y^3<x^5     这个式子不难看出    Y大于0      而且   X大于0     且X绝对大于1
所以x^4<y^3 成立，那X^3<y^4一定成立

郁闷至癫狂

我认为jj444有个很简单的方法证明选C.

从第二个条件（2）x>y^4/5 ,得知x>0.

从第一个条件得知x》y^3/4  得知4x》y^3

题干问到5x》y^3?

由于x是正的，5x>4x，所以5x》y^3。

waiting1

我好像把图画错了，452好像是选c。。。

waiting1

借此帖求问452题
x^3<y^4能否化成y>x^(4/3)的形式，同样再转换条件1和2，再画图做呢？谢谢nn~~~

-- by 会员 waiting1 (2011/10/4 17:23:25)

这道题用这个可能不太好吧，一个是带数字画图比较麻烦（毕竟带特殊值画图时开根号之类的计算很难），二是上面你的那种转化方法即认定了x>=0

不知道你这道题选什么，我为什么觉得选C呢。。。这种题太纠结了。。。

-- by 会员 小情歌璇 (2011/10/4 18:18:28)

可他既然没有写定义域，应该能随便取的啊，所有的都要适用才行吧。。。单单看x>=0的情况，就选e了。

小情歌璇

借此帖求问452题
x^3<y^4能否化成y>x^(4/3)的形式，同样再转换条件1和2，再画图做呢？谢谢nn~~~

-- by 会员 waiting1 (2011/10/4 17:23:25)

这道题用这个可能不太好吧，一个是带数字画图比较麻烦（毕竟带特殊值画图时开根号之类的计算很难），二是上面你的那种转化方法即认定了x>=0

不知道你这道题选什么，我为什么觉得选C呢。。。这种题太纠结了。。。

rubyrain0607

找特殊值的题总是让我很抓狂，尤其是再一紧张，就彻底乱了