请教数学JJ190

bohuei0811

请教数学JJ190
190、 DS
一个数列，a(n)=a(n-1)+3,问a(100)-1能不能被3整除
（1）a(1)-1能被三整除（不记得是a(1)-1还是a(0)-1了）
（2）a(99)不能被3整除

由条件一，a（1）=3k，那么a（100）=3（k+99）,所以条件充分，
由条件二，若a(99)=3k+1,a(100)=3k+4,a(100)-1=3(k+1)
           A(99)=3k+2,a(100)=3k+5,a(100)-1=3(k+1)+1,不充分


能否请哪位NN帮忙解释一下题目意思和解题步骤? 我完全看不懂这里的解题方式

谢谢

bohuei0811

Thank you 2013notlate

2013notlate

HI
条件一，a（1）-1=3k，因为那么a(n)=a(n-1)+3  =>a(n)-1=a(n-1)-1+3
3能被3整除,a（1）-1能被3整除,所以a(100)-1能被3整除

条件二 a(99)不能被3整除,a(99) 有余1,或者余2的可能,当余2时候,不被3整除