Prep模考里的题目请教

2017

1. For every positive integer n, the function h(n) is defined to be the product of alll the even integers from 2 to n, inclusive. If p is the smallest prim factor of h(100)+1, the p is       ?
答案：more than 40

2. 五个人被安排在一个圆桌上就座，问有多少种分法？只要旁边的人相同都只算一种。
答案：24

第一题我完全没思路，所以不能说自己的想法。。。
第二题我开始选120，算法是5*4*3*2*1，后来看到错了以后想也许应该除以5，得到24. 但是想不明白为什么120里面包含同样的分配方法绕着桌子转一圈。期待解释！

zeze100

47后一个质数就是53拉。。。

FIGHTING618

lz想问120里为什么会有重复么
就是因为ABCDE这个顺序可以通过5种排座方式得到
1A2B3C4D5E
1E2A3B4C5D
1D2E3A4B5C
1C2D3E4A5B
1B2C3D4E5A
120里包含所有的排列情况，上面5个也含在其中，也正因为每一个顺序都会被排5次，所以才要除5。

-- by 会员 wallstreeter (2011/6/7 9:57:23)

但是如果abcde跟aedcb不是应该算一种吗。那应该再除以2啊。实在想不通。

-- by 会员 FIGHTING618 (2011/6/7 11:16:38)

不是一种，你把自己想成A，ABCDE顺时针：你左边是B右边是E
AEDCB顺时针：你左边是E右边是B
位置不同的。

-- by 会员 wallstreeter (2011/6/7 11:28:09)

不是说“只要旁边的人相同都只算一种。”吗？还是lz翻译有误？

wallstreeter

lz想问120里为什么会有重复么
就是因为ABCDE这个顺序可以通过5种排座方式得到
1A2B3C4D5E
1E2A3B4C5D
1D2E3A4B5C
1C2D3E4A5B
1B2C3D4E5A
120里包含所有的排列情况，上面5个也含在其中，也正因为每一个顺序都会被排5次，所以才要除5。

-- by 会员 wallstreeter (2011/6/7 9:57:23)

但是如果abcde跟aedcb不是应该算一种吗。那应该再除以2啊。实在想不通。

-- by 会员 FIGHTING618 (2011/6/7 11:16:38)

不是一种，你把自己想成A，ABCDE顺时针：你左边是B右边是E
AEDCB顺时针：你左边是E右边是B
位置不同的。

FIGHTING618

lz想问120里为什么会有重复么
就是因为ABCDE这个顺序可以通过5种排座方式得到
1A2B3C4D5E
1E2A3B4C5D
1D2E3A4B5C
1C2D3E4A5B
1B2C3D4E5A
120里包含所有的排列情况，上面5个也含在其中，也正因为每一个顺序都会被排5次，所以才要除5。

-- by 会员 wallstreeter (2011/6/7 9:57:23)

但是如果abcde跟aedcb不是应该算一种吗。那应该再除以2啊。实在想不通。

sherrypass

p5,5/5
 先想成直线排列p5,5 再想围成一圈的话，除以5

rainzyx23

第一道题好有难度。。。实战不会真出这么难的吧。。。。。。。呃。。。。。

rainzyx23

这种圆桌环形题都是最后要除以一下总人数哒~这么记就容易多的

wallstreeter

lz想问120里为什么会有重复么
就是因为ABCDE这个顺序可以通过5种排座方式得到
1A2B3C4D5E
1E2A3B4C5D
1D2E3A4B5C
1C2D3E4A5B
1B2C3D4E5A
120里包含所有的排列情况，上面5个也含在其中，也正因为每一个顺序都会被排5次，所以才要除5。

FIGHTING618

Suppose you have ABCDE sitting on a table. Then you have "another" BCDEA sitting on the table. If you walk around the table, you 'will find these two arrangements are the same! So is CDEAB, DEABC, and EABCD. That's why you need to devide what you get from a linear arrangement by 5 in the circular case.-- by 会员 sdcar2010 (2011/4/2 12:58:34)

但是如果abcde跟aedcb不是应该算一种吗。那应该再除以2啊。实在想不通。