GMAT 数学题（4）

sdcar2010

多边形的对角线连接两个不相邻的顶点。下面的数字中哪个可能是一个多边形所有对角线的总数？
(A)   4    
(B)    7    
(C)   35    
(D)   55    
(E)   164

lonelyorchid

貌似没有通用的解法，都要一个个的带回公式 N（N-3）/2

如果配方的话是[（n-3/2）^2-9/4]/2，
所以 2*x（备选答案）+2.25为一个完全平方数，鉴于有两位小数，扩大100倍
则200*X+225为一个完全平方数。继续化简 =5^2(8*X+9)
因为5^2是完全平方数，所以 8*x+9应为完全平方数
再往下如果配方化简估计还有可能，但是貌似已经得不偿失了，还不如直接带入判断。毕竟完全平方数序列还是比较容易写出来的

sdcar2010

A
因为一个多边形对角总数应该是n*（n-2）/2
不管n是奇数还是偶数，结果都是一个偶数

-- by 会员 落烟海 (2010/12/31 2:47:34)

If so, then E is right, too.

However, show me which polygon can have 4 diagonals first.

Then tell me why you use n-2 ??

-- by 会员 sdcar2010 (2010/12/31 2:51:05)

因为每个顶点的旁边两个点是不能用的，所以用n-2，其次，两个顶点一条对角线，所以要除二，至于164，带进去算不出啊，开不了根号

-- by 会员 落烟海 (2010/12/31 2:53:56)

You draw a square and show me why it is n-2!

-- by 会员 sdcar2010 (2010/12/31 2:56:23)

我错了···找地方挖洞去·····n*（n-3）/2,所以选C，别再错了·····桑心

-- by 会员 落烟海 (2010/12/31 3:12:25)

Hurray!  No place for you to dig.

落烟海

A
因为一个多边形对角总数应该是n*（n-2）/2
不管n是奇数还是偶数，结果都是一个偶数

-- by 会员 落烟海 (2010/12/31 2:47:34)

If so, then E is right, too.

However, show me which polygon can have 4 diagonals first.

Then tell me why you use n-2 ??

-- by 会员 sdcar2010 (2010/12/31 2:51:05)

因为每个顶点的旁边两个点是不能用的，所以用n-2，其次，两个顶点一条对角线，所以要除二，至于164，带进去算不出啊，开不了根号

-- by 会员 落烟海 (2010/12/31 2:53:56)

You draw a square and show me why it is n-2!

-- by 会员 sdcar2010 (2010/12/31 2:56:23)

我错了···找地方挖洞去·····n*（n-3）/2,所以选C，别再错了·····桑心

sdcar2010

A
因为一个多边形对角总数应该是n*（n-2）/2
不管n是奇数还是偶数，结果都是一个偶数

-- by 会员 落烟海 (2010/12/31 2:47:34)

If so, then E is right, too.

However, show me which polygon can have 4 diagonals first.

Then tell me why you use n-2 ??

-- by 会员 sdcar2010 (2010/12/31 2:51:05)

因为每个顶点的旁边两个点是不能用的，所以用n-2，其次，两个顶点一条对角线，所以要除二，至于164，带进去算不出啊，开不了根号

-- by 会员 落烟海 (2010/12/31 2:53:56)

You draw a square and show me why it is n-2!

落烟海

A
因为一个多边形对角总数应该是n*（n-2）/2
不管n是奇数还是偶数，结果都是一个偶数

-- by 会员 落烟海 (2010/12/31 2:47:34)

If so, then E is right, too.

However, show me which polygon can have 4 diagonals first.

Then tell me why you use n-2 ??

-- by 会员 sdcar2010 (2010/12/31 2:51:05)

因为每个顶点的旁边两个点是不能用的，所以用n-2，其次，两个顶点一条对角线，所以要除二，至于164，带进去算不出啊，开不了根号

sdcar2010

A
因为一个多边形对角总数应该是n*（n-2）/2
不管n是奇数还是偶数，结果都是一个偶数

-- by 会员 落烟海 (2010/12/31 2:47:34)

If so, then E is right, too.

However, show me which polygon can have 4 diagonals first.

Then tell me why you use n-2 ??

落烟海

A
因为一个多边形对角总数应该是n*（n-2）/2
不管n是奇数还是偶数，结果都是一个偶数

-- by 会员 落烟海 (2010/12/31 2:47:34)

啊，看错了，还有一个164呢，但是带进去好像应该算不出来吧····想睡觉了，脑子不清醒

落烟海

A
因为一个多边形对角总数应该是n*（n-2）/2
不管n是奇数还是偶数，结果都是一个偶数