小问一道数学概率题，谢！

魔法城市

GWD 上的一道概率小题，问一下哈~
If a committee of 3 people is to be selected from among 5 married couples so that the committee does not include two people who are married to each other, how many such committees are possible?

A 20  B 40  C 50  D 80  E 120




Answer: D

魔法城市

谢谢大家啦！

cherishzhao

先用C5 3选出来三对夫妇，这样是10种

第二步每一对夫妇当中抽一个人，各有2种结果（丈夫or妻子），2^3=8


10*8=80种

calvin1983

先从10个人中任意选一个人出来 C1 10
下一个人选只能是另外4对中的  C1 8
第三人只能是余下3对中的一个 C1 6

C 1 0 *  C 1 8 *  C 1 6 除以 三个人的全排列 3! = 80

之所以要除全排列是因为你在计算C 1 0 *  C 1 8 *  C 1 6 的时候就排过序了  但是组合不是排列 所以要除以3!