求助：模考prep数学题

morningzc · 发表于 2010-8-21 19:55:32

虽然还库了，日子还得过下去啊，饭也总得吃，觉也总得睡啊。
麻烦NN们帮我解答一下这两道数学prep，还有27号考，你们说会不会有狗狗能用到啊？
If n is a positive integer less than 200 and 14n/60 is an integer, then n has how many different positive prime factors?
A2
B3
C5
D6
E8

The rate of a certain chemical reaction is directly proportional to the square of the concentration of chemical A present and inversely proportional to the concentration of chemical B present. If the concentration of chemical B is increased by 100%,which of following is closest to the percent change in the concentration of chemical A required to keep the reaction rate unchanged.
A100% decrease
B50% decrease
C40% decrease
D40% increase
E50% increase

谢谢NN们！

cenya · 发表于 2010-8-21 21:16:12

刚才把2打错了，不好意思

yougushizi · 发表于 2010-8-21 21:00:09

对对对！保持rate不变~呵呵，讨论愉快！

第二题，同意2楼的。设rate=A^2*1/B B增加100%，则为 rate=A^2*1/2B 为了rate不变，则要在A前面*2，使之与1/2约掉，将2移近A中，为根号2A 的平方，则A增加到了根号2A，为1.414A，则增加了41.4%左右，最接近40%

不知道对不对……

-- by 会员 lasintin (2010/8/21 20:50:56)

morningzc · 发表于 2010-8-21 20:53:34

我觉得第二题说的对！第一题我同意2楼的！谢谢大家！
数学很容易做着做着就塞住了.....

lasintin · 发表于 2010-8-21 20:50:56

第二题，同意2楼的。设rate=A^2*1/B B增加100%，则为 rate=A^2*1/2B 为了rate不变，则要在A前面*2，使之与1/2约掉，将2移近A中，为根号2A 的平方，则A增加到了根号2A，为1.414A，则增加了41.4%左右，最接近40%

不知道对不对……

morningzc · 发表于 2010-8-21 20:47:11

第一道里面 N的质因子为什么没有2 ， 2不是质因子么？

lasintin · 发表于 2010-8-21 20:45:59

第一题：同意楼上的选B，但是貌似1不是质数吧。

14n/60=2*7n/2*2*3*5=7n/2*3*5 因为可被整除，所以n必须含有2，3，5三个因子，则n是30倍数。
设30x小于200，则x小于6.666，又因为6不是质数，所以n的因子只能为2，3，5.

yougushizi · 发表于 2010-8-21 20:35:06

虽然还库了，日子还得过下去啊，饭也总得吃，觉也总得睡啊。
麻烦NN们帮我解答一下这两道数学prep，还有27号考，你们说会不会有狗狗能用到啊？
If n is a positive integer less than 200 and 14n/60 is an integer, then n has how many different positive prime factors?
A2
B3
C5
D6
E8

约分，7n/30是整数，n是30的倍数，30，60，90，240，150，180质因子只有2，3，5.选B

The rate of a certain chemical reaction is directly proportional to the square of the concentration of chemical A present and inversely proportional to the concentration of chemical B present. If the concentration of chemical B is increased by 100%,which of following is closest to the percent change in the concentration of chemical A required to keep the reaction rate unchanged.
A100% decrease
B50% decrease
C40% decrease
D40% increase
E50% increase
收到楼下启发，这题确实我想错了，正确思路为：
设rate为x，为了维持x不变，x=(A^2)/B
题目中，B增加一倍，即A^2变成原来的2倍,A`=根号下2A=1.41A
上升了40%，选D
搞懂了。

谢谢NN们！

-- by 会员 morningzc (2010/8/21 19:55:32)

cenya · 发表于 2010-8-21 20:18:35

第一题：条件：n<200, 7n/30即7n/(2*3*5)为整数，那么n的质因子必定含2,3,5，再者，如果n再含7的话，n等于210，大于200，所以n的质因子只能为2,3,5。综上，我认为这题选B

第二题：可以写成Rcr=(A^2)/B,如果B增加100%，即扩大一倍，那么为了保持Rcr不变，A必须增加根号2倍，即1.414A。题目问最接近，所以选答案D，增长40%

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