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hijenny

The perimeter of a certain isosceles right triangle is16+16√2. What is the length of the hypotenuse of the triangle?



(A) 8

(B) 16

(C) 4√2

(D) 8√2

(E) 16√2


162.17030-!-item-!-187;#058&010961

If n and y are positive integers and 450y = n³, which of the following must be an integer?



圖在檔案裡


(A) None

(B) I only

(C) II only

(D) III only

(E) I, II, and III



這兩題如何求??

懇請賜教


162.17030-!-item-!-187;#058&010961

If n and y are positive integers and 450y = n³, which of the following must be an integer?



圖在檔案裡


(A) None

(B) I only

(C) II only

(D) III only

(E) I, II, and III



這兩題如何求??

懇請賜教

mirabelwong

第二题
I  Y/3*2^2*5
II   Y/3^2*2*5
III  Y/3*2*5^2

450=3^2*5^2*2
根据450分解质因数，往n^3上面凑就行

sssugizo

不好意思
小妹不才
能否解釋清楚一點?
我只知道

1：1：根號2 是屬於等腰直角三角形
等腰直角三角形周长是16+16跟号2。。那斜边长就是16……  怎麼來的????
又怎麼變直角阿?

-- by 会员 hijenny (2010/8/2 6:00:04)

设直角边为a,则斜边为根号2倍a
那么周长=a+a+a根号2=a(2+根号2)=16+16根号2
算出来a=8根号2
那么斜边=16

-- by 会员 afei0128 (2010/8/2 8:59:43)

原來這麼簡單阿
不好意思小妹算數不好
a=16+16根號2/2+跟號2
算到這就卡住了 a=8根號2+16/根號2+1
消不掉....
求救阿....!!

-- by 会员 hijenny (2010/8/3 5:44:01)

 等腰直角三角型  比率   x : X : sqr 2X   => 乘上 更號 2  
                          2.   比率  sqr2x : sqr 2X :  2X       ps : 更號(sqr)

    周長  sqr 2 x + sqr 2x + 2x = 16 + 16 sqr 2 用第二個比率代入
                 2x +  2 x sqr 2 = 16 + 16 sqr 2
         因此 2x = 16,  16 是最長的邊.

450Y = n^3
 450 = 2 ^ 2 * 3^ 2* 5           n ^ 3 告訴我們   ( x* y * z *..  ) ^ 3 => x ^ 3 * y ^ 3 * .....
  因此 Y 要是 2 * 3 * 5  的倍數  
 so y /  2^ 2 * 3 * 5

hijenny

不好意思
小妹不才
能否解釋清楚一點?
我只知道

1：1：根號2 是屬於等腰直角三角形
等腰直角三角形周长是16+16跟号2。。那斜边长就是16……  怎麼來的????
又怎麼變直角阿?

-- by 会员 hijenny (2010/8/2 6:00:04)

设直角边为a,则斜边为根号2倍a
那么周长=a+a+a根号2=a(2+根号2)=16+16根号2
算出来a=8根号2
那么斜边=16

-- by 会员 afei0128 (2010/8/2 8:59:43)

原來這麼簡單阿
不好意思小妹算數不好
a=16+16根號2/2+跟號2
算到這就卡住了 a=8根號2+16/根號2+1
消不掉....
求救阿....!!

hijenny

看不出來呀
y=n^3/ 2 x3^2x5
代進去 消不掉
會變成y=n^3/ 2 x3^2x5 再乘以1/3*2^2*5
難道我算錯了?

小雨cl89

下面那题

I  Y/3*2^2*5
II   Y/3^2*2*5
III  Y/3*2*5^2

只有第一个是肯定整数的，把450质因数分解下就可以了

afei0128

不好意思
小妹不才
能否解釋清楚一點?
我只知道

1：1：根號2 是屬於等腰直角三角形
等腰直角三角形周长是16+16跟号2。。那斜边长就是16……  怎麼來的????
又怎麼變直角阿?

-- by 会员 hijenny (2010/8/2 6:00:04)

设直角边为a,则斜边为根号2倍a
那么周长=a+a+a根号2=a(2+根号2)=16+16根号2
算出来a=8根号2
那么斜边=16

小雨cl89

第一题是right triangle啊

200702061

下面哪題有人會嗎?

-- by 会员 hijenny (2010/8/2 6:00:31)

下面那题 找不到图、、、

hijenny

下面哪題有人會嗎?