请教一题GWD-2还有两题prep的数学题

waigedet · 发表于 2010-7-8 08:50:42

第30题那个三角形的，我答案算不出来是根号2/4...可以指点一下吗?
我的理解是BC=1, CE=1, 那从E画一条垂直的线到BC交於F..就会有一个直角三角形
这时候BC是1/2......CE=1=斜边.....那可以得出CF=根号3/2
(BC*CF)/2=根号3/4....
请问哪里理解错了呢?

这题答案是E~可以跟我讲一下思路&要怎么解吗?
A committee of three people is to be chosen from four married couples. What is the number of different committees that can be chosen if two people who are married to each other cannot both serve on the committee?
(A) 16
(B) 24
(C) 26
(D) 30
(E) 32

A certain city with a population of 132,000 is to be divided into 11 voting districts, and no district is to have a population that is more than 10 percent greater than the population of any other district. What is the minimum possible population that the least populated district could have?
(A) 10,700
(B) 10,800
(C) 10,900
(D) 11,000
(E) 11,100

waigedet · 发表于 2010-7-8 23:04:41

抱歉让楼上的无言了= =..我脑子转不太过来...so花了较多时间去理解~~...><

keith139 · 发表于 2010-7-8 21:28:15

waigedet · 发表于 2010-7-8 20:35:02

啊~~我明白了...我后来把图自己画在纸上~不过正方形只画了和三角形相连的那两个边...这样一来看的就清楚多了...看著题目的图总是让我搞混...感谢二位的帮忙~~

沉睡的巨人 · 发表于 2010-7-8 12:18:28

不用看其他部分，就看三角形BCE，BC=CE=1，角BCE是135度，，做BC边上的高EH（EH是在三角形外的），EH：EC=sin45，EH就能算出来是根号1/2了，面积就是BC×EH×1/2=1×根号1/2×1/2=答案。
这应该很清楚了

waigedet · 发表于 2010-7-8 12:03:45

不好意思~请问根号是怎么算出来的?我都算成根号3/4....= =

沉睡的巨人 · 发表于 2010-7-8 11:35:49

对，是平面的，其实立体也说的过去，题目没有明确说明是立体还是平面的

沉睡的巨人 · 发表于 2010-7-8 11:34:27

BCE和DCE是全等三角形，角BCE=角DCE，又因为角BCD是直角，所以角BCE+角DCE=360-90=270度，那么两个角都是270的一半，就是135度了。在一个三角形中知道了两边的长度和一个角的度数就能算出面积了。前面想复杂了，想到立体了，其实这就是很普通的初中几何题

avalon9527 · 发表于 2010-7-8 11:33:37

唔。。。搞了半天原来是平面的。。。平面的话通过BC=CE可以得出那两个角是135度。或者说三角形BCE和三角形DCE全等。

avalon9527 · 发表于 2010-7-8 11:28:49

从E点做平面ABCD的垂线，假设交点为E'，那么其实只要E’在线段AC上，就都可以满足题目的要求。所以这个三角形的面积是不确定的，面积最大时就是CE垂直ABCD时，为1/2；最小时是当E点和E'点重合，且都在AC上时，得出最大面积是根号2/4.

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