问一道数学狗狗的问题，94

jiaoni12

94. 15个人，学A语言的有1/3，B的有2/5，C的有2/3，三种都学的有1人，每人都至少学一种以上语言，问你学两种的有几人？应该是3人。
讨论稿思路：15*（1/3+2/5+2/3）-15+1=7人,是学2种或2种以上的，如果问只学2种的话，7-1=6人
更正：7人是选ab,bc,ca的，这里重复计算了3次三种都学得，只学两种的人，7-3=4人，大家在考场上看清问的是什么~~


为什么是
15*（1/3+2/5+2/3）-15+1=7人

我为什么觉得是15*（1/3+2/5+2/3）-15=6人 - 3（重复的3个一人）=3 吗？
：（ 求解释！！！

avalon9527

呃。。。更正一下，经过论证发现公式应该是： A+B+C-AC-BC-AB+ABC=TOTAL   论坛里有帖子讨论了

wemustrun

LZ 我觉得如果问的是选两门的（不含两门以上的）答案就应该是3人

你的思路是对的 21-15-3=3 实际求的是AB+AC+BC-3ABC

cymissiloveu

A+B+C-(AB+BC+AC)-2ABC=总人数15
====

为什么我概念里公式是：A+B+C-(AB+BC+AC)-ABC=总人数 呢？

-- by 会员 liveinsky (2010/7/5 13:07:12)

ABC被重复了三次啊，当然要剪掉2了啊

liveinsky

A+B+C-(AB+BC+AC)-2ABC=总人数15
====

为什么我概念里公式是：A+B+C-(AB+BC+AC)-ABC=总人数 呢？

avalon9527

94. 15个人，学A语言的有1/3，B的有2/5，C的有2/3，三种都学的有1人，每人都至少学一种以上语言，问你学两种的有几人？应该是3人。
讨论稿思路：15*（1/3+2/5+2/3）-15+1=7人,是学2种或2种以上的，如果问只学2种的话，7-1=6人
更正：7人是选ab,bc,ca的，这里重复计算了3次三种都学得，只学两种的人，7-3=4人，大家在考场上看清问的是什么~~


为什么是
15*（1/3+2/5+2/3）-15+1=7人

我为什么觉得是15*（1/3+2/5+2/3）-15=6人 - 3（重复的3个一人）=3 吗？
：（ 求解释！！！

-- by 会员 jiaoni12 (2010/7/5 1:25:39)

如果是6个人的话只要减2就行了。因为开始减的15个人中已经包含了这个选三门语言的人。这种类型的题目最好画个图比较容易理解。公式是这样。
A+B+C-(AB+BC+AC)-2ABC=总人数15
求的是AB+BC+AC

sasorimomo

我是这样想的：

15*（1/3+2/5+2/3）=21  --------是学的A,B,C的总和数目
然后， 学2门的人数是X    ----- 共学了 2X 种语言
学3门的人数是1  ----- 共学 3*1 种
学1门的人数是 15-X-1    ---- 就是（15-X-1）*1 种

21=2X+3+（15-X-1）得 X=4

不知道对伐，我也很迷糊，对这种题没辙