请教OG12的第191道题，关于X点到Y点有多少种走法？

emilywong

X到Y需要横着走2段，竖着走3段。Y正好在X的对角线上，则从X到Y有多少条路能够使总路径最小？

wilincl9321

正找这类题的通用解法，在这里找到了！ 太好啦！

Growingwqy

（x+y)!/(x!*y!)

这个公式不太明白，那就只能背下来吧

slamshady

顶艾斯 打架帅 数学也牛~~

-- by 会员 jtrchina (2010/5/15 20:48:45)

呵呵。。。其实这道题很早以前碰到的，想了不知多少个日夜才整明白的~~

jtrchina

顶艾斯 打架帅 数学也牛~~

slamshady

这种题目一律（x+y)!/(x!*y!)

因为从起点到终点一共5步，即横着两布竖着三步，把横的从左到右称为横1，横2，竖的从上到下分为竖1，竖2，竖3，那么一共有5！种选择

然后因为起点在左下角，终点在右上角，那么横着只有一种方向：左到右，即先横1再横2，那么排除掉一个2！
同理，竖着也只有一种方向：从下到上，即竖3，竖2，竖1，因此再排除一个3！

从而得到5!/(2!*3!)=10种

-- by 会员 slamshady (2010/5/15 17:16:22)

这个方法通用是吗》

那数学狗那个30题画好多格格要通过Z走到另一个顶点的那个也这么做可以吗？

（2+2）！/（2！*2！）=6
（1+1）！/（1！*1！）=2
6*2=12？

-- by 会员 gracezz (2010/5/15 20:19:30)

对滴。。。修改过的GG里有

gracezz

这种题目一律（x+y)!/(x!*y!)

因为从起点到终点一共5步，即横着两布竖着三步，把横的从左到右称为横1，横2，竖的从上到下分为竖1，竖2，竖3，那么一共有5！种选择

然后因为起点在左下角，终点在右上角，那么横着只有一种方向：左到右，即先横1再横2，那么排除掉一个2！
同理，竖着也只有一种方向：从下到上，即竖3，竖2，竖1，因此再排除一个3！

从而得到5!/(2!*3!)=10种

-- by 会员 slamshady (2010/5/15 17:16:22)

这个方法通用是吗》

那数学狗那个30题画好多格格要通过Z走到另一个顶点的那个也这么做可以吗？

（2+2）！/（2！*2！）=6
（1+1）！/（1！*1！）=2
6*2=12？

emilywong

感谢NN的解释，明白了！

slamshady

这种题目一律（x+y)!/(x!*y!)

因为从起点到终点一共5步，即横着两布竖着三步，把横的从左到右称为横1，横2，竖的从上到下分为竖1，竖2，竖3，那么一共有5！种选择

然后因为起点在左下角，终点在右上角，那么横着只有一种方向：左到右，即先横1再横2，那么排除掉一个2！
同理，竖着也只有一种方向：从下到上，即竖3，竖2，竖1，因此再排除一个3！

从而得到5!/(2!*3!)=10种

wumoyan

X到Y需要横着走2段，竖着走3段  因此一共是走5步  
只要在这五步中选出那两步是竖着走或者哪三步是横着走  剩下的就可确定
因此得到的答案就是C52或者C53