数学狗狗220题（67题补充版） 答案是D但是个人认为是B 请拍砖

sbwhhnybz

220    原题是问X+Y+Z是否可以被10整除？有一个重要条件：XYZ是连续数！！1）X+Z可以被10整除 2）Y是10的倍数 所以应该选D(67题的补充版)
条件一：X+Z可以被10整除  那么X+Y+Z=10N+Y  Y一定不可能等于10的倍数，如果Y=10的倍数，那么X+Z就不会被10整除。所以此时的X+Y+Z不能被10整除，所以充分。
条件二：同解释条件一，若Y是10的倍数，那么X+Z一定不是10的倍数，所以X+Y+Z不能被10整除，所以充分
选D

因为X,Y,Z是连续整数 所以假设三个数为a-1, a, a+1,那么X+Y+Z=3a=3Y
条件一如果X+Z被10整出，那么(a-1)+(a+1)=2a能被10整除，那么a能被5整除，而X+Y+Z=3a只能说明能被15整除，不能说明能被10整除
条件二如果Y能被10整出，那么X+Y+Z=3a=3Y一定能被10整除

所以答案是B。

对不对？

tylerwfj

别忘记是DS题啊。。。。  条件1得出不能被10整除  所以还是充分的啊  还是应该选D呀。。。。

这个观点是对的。。我一开始也觉得是B。。看此回复后明白了

魏小妞要出国

对~这道题目应该选B~~我当时没有想到4、5、6~~我已经修改讨论稿了

pennyconan

别忘记是DS题啊。。。。  条件1得出不能被10整除  所以还是充分的啊  还是应该选D呀。。。。

-- by 会员 angusco (2010/5/6 11:45:53)

不对 是不能确定
9,10,11满足整除
4，5,6就不能整除 还是B啊

Chrislv

同意b....wyz可以是4、5、6；也可以是19；20；21

因此x+y+z是否可以被10整除不确定

切尔西

我觉得不见得吧 题目有说 Y是中间的那个吗？  没说的话就不是了

-- by 会员 ijnbhuygv (2010/5/6 11:44:00)

说了是连续的数的，不是么？除非你可以找到两个紧挨着的数相加可以是10的倍数的，貌似没有的

angusco

别忘记是DS题啊。。。。  条件1得出不能被10整除  所以还是充分的啊  还是应该选D呀。。。。

ijnbhuygv

我觉得不见得吧 题目有说 Y是中间的那个吗？  没说的话就不是了

lavender0612

我也赞同LZ，此题应该是B
否定A可以举一个很简单的例子，三个连续数，4，5，6，4+6可以被10整除，但是4+5+6却不行

sbwhhnybz

也懷疑是否B

有一个重要条件：XYZ是连续数！！
(X+Y+Z)/10 = [a+(a+1)+(a+2)]/10

1) X+Z可以被10整除

X=4, (4+6)/10  可以整除
X=9, (9+11)/10 可以整除

X=4, (4+5+6)/10 不可以整除
X=9, (9+10+11)/10 可以整除

-- by 会员 doctortt (2010/5/6 10:11:12)

谢谢大侠实例举证!