PREP DS1 177 对解析的答案存疑？

weirui5621 · 发表于 2010-5-2 23:40:28

177.17595-!-item-!-187;#058&011159

答案：C

If x and y are positive integers, what is the value of xy ?

(1)The greatest common factor of x and y is 10.

(2)The least common multiple of x and y is 180.

这题选C是没问题，想问下在PREP详解版里为什么会有下面这句话，什么意思啊？

(1)＋(2)=(a,b)[a,b]=ab 所以選C

yzg1236 · 发表于 2010-7-10 11:27:54

6楼对的

求2个数的最大公因子和最小公倍数的方法就是质数因式分解法：

举例：
20和75的最大公因子和最小公倍数：
分解质数因式：
100 = 2^2 * 5^2
375 = 3 * 5^3

公因子为：公共质数因子中小的一个，就是 5^2 （5 是公共因子，并且因式1中是5的二次方小于因式2中 5的三次方，所以取5的二次方）
公倍数为：所有非公共因子，公共因子中的大者，的乘积，就是 2^2 * 3 * 5^2

可见公因子和公倍数的乘积，就是 2数的所有因子的乘积，也就是2数的乘积

weirui5621 · 发表于 2010-5-4 18:19:23

感谢6楼同学解答

yzg1236 · 发表于 2010-5-4 09:28:42

Jason1128 (ID: 514407)
两个数的最大公因数和最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积
========
好

Jason1128 · 发表于 2010-5-4 00:22:46

1、不是NN，共同探讨。

2、楼上说的有点疑问。

3、似乎是定律：两个数的最大公因数和最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。推导如下：

由最大公因数为10得知，x=10a, y=10b, 其中a、b互质。
由最小公倍数为180得知，180=xc=10ac且180=yd=10bd，其中c、d互质。
由于a、b互质，则必然c=b, a=d,
于是，180=10ab=10cd。所以1800=100ab=xy

4、仅供参考。

weirui5621 · 发表于 2010-5-3 22:51:11

从第一个条件知道x，y肯定有一个2，一个5，其他的因子都不一样

从第二个条件知道x,y有2^2*3^3*5

因此可以推得x*y=2*2*2*3*3*5*5

不过我都是凭感觉的，想请牛人介绍个系统的方法

cutewen · 发表于 2010-5-3 21:46:13

我不知道为嘛选C LZ给俺讲讲 T.T

weirui5621 · 发表于 2010-5-3 16:23:43

哈哈 ls的同学真直接啊

yaoxiayi · 发表于 2010-5-3 15:09:04

看不懂就别看了喽~答案是C就行了~

weirui5621 · 发表于 2010-5-3 10:47:50

没有人吗？

自己顶一个

希望有人能给个思路

PREP DS1 177 对解析的答案存疑？

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